热门试卷

（1）设动圆圆心为O1(x，y)，动圆与y轴交于R，S两点，由题意，得|O1P|＝|O1S|，

当O1不在y轴上时，过O1作O1H⊥RS交RS于H，则H是RS的中点，

∴|O1S|＝，

又|O1P|＝，

∴=，

化简得y2＝4x(x≠0)。

又当O1在y轴上时，O1与O重合，点O1的坐标为(0,0)也满足方程y2＝4x，

∴动圆圆心的轨迹Q的方程为y2＝4x

（2）由，得，

AB中点，∴，同理，点

∴          

∴MN：，即

∴直线MN恒过定点

（1）曲线的极坐标方程为,

∴曲线的直角坐标方程为，      ---------------------------------------------------3分

（2）曲线的直角坐标方程为,为半圆弧，

如下图所示，曲线为一族平行于直线的直线，      ------------4分

当直线过点时，利用得，

舍去，则，

当直线过点、两点时，，    ------------6分

∴由图可知，当时，

曲线与曲线有两个公共点，   -----------------------7分

本小题主要考查圆的参数方程、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，满分7分。

（1）直线的参数方程为（t为参数）---------2分

圆C的极坐标方程为    ---------4分

（2）因为对应的直角坐标为（0，4）直线化为普通方程为，圆心到的距离，

所以直线与圆C相。……7分