直线的倾斜角与斜率
共278题

· 直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角与斜率
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题型：填空题

填空题 · 5 分

15.己知直线x+ y+m=0与圆x2+ y2 =2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，，那么实数m的取值范围是。

正确答案

解析

因为所以

,所以,化简得,所以

夹角，所以圆心到直线的距离，(其中时d=1)解得

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 4 分

15.在平行四边形中，，，，为平行四边形内一点，且，若，则的最大值为___________．

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 10 分

选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆C的参数方程．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

正确答案

见解析。

解析

（1）圆C的普通方程为，又

所以圆C的极坐标方程为

（2）设，则由解得

设，则由解得

所以

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知直线与圆交于两点，是坐标原点，向量满足，则实数的值是（）

正确答案

±2

解析

因为向量满足，所以OA⊥OB，又直线x+y=a的斜率为－1，所以直线经过圆与y轴的交点，所以a=±2。

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.顶点在原点，经过圆的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为 .

正确答案

解析

因为圆的圆心坐标为，设抛物线方程为，将圆心坐标代入得a=2，所以所求抛物线的方程为.

知识点

直线的倾斜角与斜率

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