热门试卷

22．（1）证明：连接，是的切线，

         .又        

        （2）是的切线，是的割线  

          ..

          又中由相交弦定理，得，

         .是的切线，是的割线，

23．解：（Ⅰ）由，得，

     当时，得，

     对应直角坐标方程为：.当，

    有实数解，说明曲线过极点，而方程所表示的曲线也过原点.

   ∴曲线的直角坐标方程为．

   （Ⅱ）把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，

     即，由于，故可设是上述方程的两实根，则.     

     ∵直线过点，∴由的几何意义，可得．   

24．解：（Ⅰ）依题意，当时不等式成立，所以，解得，

     经检验，符合题意．   

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知．

    根据柯西不等式得

    所以，  

    当且仅当时，取得最大值，时，取得最小值，

    因此的取值范围是．

解： （1）解：由，得,从而，

整理得，故离心率  

（2）解：由（1）知，，所以椭圆的方程可以写为

设直线AB的方程为即

由已知设则它们的坐标满足方程组     

消去y整理，得

依题意，而，

有题设知，点B为线段AE的中点，所以联立三式，

解得，

将结果代入韦达定理中解得      

（3）由（2）知，，当时，

得A由已知得线段的垂直平分线l的方程为

直线l与x轴的交点是的外接圆的圆心，因此外接圆的方程为

直线的方程为，于是点满足方程组

由，解得，故当时，

同理可得