直线的倾斜角与斜率
共278题

· 直线的倾斜角与斜率

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（）

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 已知直线及直线截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是（）.

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．若点P在直线上，过点P的直线与曲线只有一个公共点M，则的最小值为_________．

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：简答题

简答题 · 14 分

19. 点Q位于直线右侧,且到点与到直线的距离之和等于4.

（1）求动点Q的轨迹C；

（2）直线过点交曲线C于A、B两点，点P满足，，又=(,0)，其中O为坐标原点，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求出此时直线的方程；若不能，请说明理由。

正确答案

（1）设，则，即：

，化简得：

。

所以，动点Q的轨迹为抛物线位于直线右侧的部分。

（2）因为，所以，P为AB中点；

又因为，且=(,0)，

所以，点E为线段AB垂直平分线与x轴焦点。

由题可知：直线与轴不垂直，所以可设直线的方程为，

代入轨迹C的方程得到：（＊）

设，要使得与C有两个不同交点，需且只需

解之得：。

由（＊）式得：，

所以，AB中点P的坐标为：，。

所以，直线EP的方程为

令得到点E的横坐标为。

因为，所以，∈（，－3）。

（3）不可能。

要使成为以EF为底的等腰三角形，需且只需，

即：，

解得：。

另一方面，要使直线满足（2）的条件，需要，

所以，不可能使成为以EF为底的等腰三角形。

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．直线依次为函数图象在y轴右侧从左到右的对称轴，则直线的方程为（）

正确答案

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