· 直线方程和两条直线的位置关系

· 直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角与斜率
共278题

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

直线（为参数）的倾斜角的大小为（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率直线的参数方程

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

直线的倾斜角的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线=3的距离的最小值是　　。

正确答案

1

解析

：圆ρ=2 即x2+y2=4，圆心为（0，0），半径等于2.

直线 =3即ρsinθ+ρcosθ=6 即 y+x﹣6=0，

圆心到直线的距离等于 =3，故圆上的点到直线的距离的最小值为 3﹣2=1，

故答案为 1。

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

如图，直角梯形中，，，，，，过作，垂足为。、分别是、的中点。现将沿折起，使二面角的平面角为。

⑴求证：平面平面；

⑵求直线与面所成角的正弦值。

正确答案

见解析。

解析

⑴证明：DEAE，CEAE，，

AE平面，

AE平面，

平面平面，

⑵（方法一）以E为原点，EA、EC分别为轴，建立空间直角坐标系

DEAE，CEAE，

是二面角的平面角，即=

，，，

A（2，0，0），B（2,1,0），C（0,1,0），E（0,0,0），D（0，,1）。

、分别是、的中点，

F，G

=,=，

由⑴知是平面的法向量，

设直线与面所成角，

则，

故求直线与面所成角的正弦值为，

（方法二）作，与相交于，连接

由⑴知AE平面，所以平面，是直线与平面所成角…

知识点

直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

设地球半径为，北纬圈上有两地，它们的经度相差，则这两地间的纬度线的长为，

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

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