- 直线的倾斜角与斜率
- 共278题
10. 椭圆C: 
A
B
C
D
正确答案
解析
由
考查方向
本题主要考查了椭圆的性质，高考中常考求方程、离心率的值或范围、中点弦，切线方程、面积计算和函数的最值问题。
解题思路
由椭圆
易错点
本题易由于对椭圆的性不了解导致解题短路。
知识点
已知直线
正确答案
:
解析
由直线
令
利用斜率定义，得
令
利用一元二次函数图像，求出
考查方向
本题主要考查了含参直线过定点问题，斜率的定义和函数的取值范围问题，也是常考题型
易错点
求直线过定点问题，求分式函数的取值范围容易出错，需要考虑范围
知识点
20.椭圆
（1）求椭圆
（2）设
①求证：直线
②直线
正确答案
（1）
（2）直线
解析
试题分析：本题属于圆锥曲线中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，
（1）直接按照步骤来求
（2）要注意对参数的讨论．
解：（1）依题意
设
由对称性，四个焦点构成的四边形为菱形，
且面积
解得：
所以椭圆
（2）①设
则
所以：
直线
则
所以：
同理：
结合（1）有
考查方向
本题考查了椭圆的标准方程和直线与椭圆的位置关系，属于高考中的高频考点．
解题思路
本题考查圆锥曲线与直线的位置关系，解题步骤如下：
1、利用e及对称性求a,b。
2、联立直线与椭圆方程求解。
易错点
第二问中表示直线斜率时容易出错。
知识点
10．过双曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，1<b/a<3, 则e2=1+b2/a2∈(2,10),则e∈
考查方向
本题主要考查直线与双曲线的位置关系
解题思路
1、表示直线方程；
2、利用双曲线的几何性质表示离心率e，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在表示直线方程时发生错误。
知识点
20.椭圆
（1）求椭圆
（2）设直线
正确答案
（1）
（2）
解析
试题分析：本题属于椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系、基本不等式．等知识点的综合应用问题，属于拔高题，第二问不容易得分，解析如下：
（1）设
两式相减：
即
又
联立两个方程有
解得：
（2）由（1）知
可设椭圆C的方程为：
设直线l的方程为：
因为直线l与椭圆C相交，所以
由韦达定理：
又
代入上述两式有：
所以
当且仅当
所以所求椭圆C的方程为：
考查方向
解题思路
（1）设
（2）设椭圆
易错点
相关知识点不熟容易证错。
知识点
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