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题型：简答题

简答题 · 13 分

已知椭圆C的中点在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点在椭圆上，点A、B是椭圆上不同的两个动点，且满足，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.

正确答案

见解析。

解析

知识点

直线的倾斜角与斜率椭圆的定义及标准方程抛物线的标准方程和几何性质圆锥曲线中的探索性问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知点与点在直线的两侧，且，则的取值范围是

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

在直角坐标系中，点与点关于原点对称，点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于，则______。

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率抛物线的标准方程和几何性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知实数满足约束条件，则的最小值是

A-2

C-1

正确答案

解析

略

知识点

其它不等式的解法直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A,O之间），,垂足为F，若，，则。

正确答案

解析

略

知识点

直线的倾斜角与斜率

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