- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
两个做简谐运动的单摆的摆长分别为l1和l2,它们的位移-时间图象如图中1和2所示,由此可知l1:l2等于( )
正确答案
解析
解:由图知,1和2两个单摆的周期之比为T1:T2=3:1.
由单摆的周期公式T=2得
l1:l2=:
=9:1
故选D
将水平弹簧振子从其平衡位置O拉开到位置A然后自由释放.若OA距离增大,则下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:A若OA距离增大,则振子离开平衡位置的最大位移增大.故A正确;
B、C、弹簧振子的振动周期公式,m为振子的质量,k为弹簧的劲度系数.同一个弹簧振子,m和k一样,所以两种情况下周期相同,频率与周期互为倒数,故频率也相等.故BC错误;
D、若OA距离增大,则振子离开平衡位置的最大位移增大,弹簧的最大形变量增大,所以弹簧与振子组成的系统的能量增大.故D正确.
故选:AD.
一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时2s,质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点,在这三秒钟内,质点通过的总路程为12cm,则质点的振动周期和振幅分别为( )
正确答案
解析
解:简谐运动的质点,先后以相同的速度通过A、B两点,则可判定这两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.
那么平衡位置O到B点的时间t1=1s,
因过B点后再经过t=1s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位置的时间t2=0.5s,因此,质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=6s
质点总路程的一半,即为振幅.所以振幅为:cm=6cm;
故选:C.
如图所示,在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz,在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P为0.2m的Q点(见图)( )
正确答案
解析
解:已知简谐波的波速v=1m/s,频率f=2.5Hz,则周期为:
T==
=0.4s
波长为:
λ==
=0.4m
由题Q点距离P点为:x=0.2m=λ,两点的振动情况总是相反,t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,在0.1秒时P点经过平衡位置向下运动,则在0.1秒时,Q点经过平衡位置向上运动,位移为x=0,速度最大.在0到0.1秒时间内的路程Q点通过的路程等于一个振幅,即S=0.4m.
故选:B.
在1min内,甲振动30次,乙振动75次,则( )
正确答案
解析
解:A、C、在1min内,甲振动30次,故频率:f=;
周期为:T=;
故A错误,C正确;
B、D、在1min内,乙振动75次,故频率:f=;
周期为:T=;C正确,D错误
故选:BC.
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