- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
如图是某绳波形成过程的示意图,1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点,绳处于水平方向.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4…各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端.t=0时质点1开始竖直向上运动,经过四分之一周期,质点5开始运动.下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、经过T时,质点1从平衡位置运动到波峰,此时质点5刚开始振动,由于后一个质点重复前一个质点的振动,由于质点1开始竖直向上振动,故质点6开始振动时也是竖直向上振动,故A错误;
B、经过t=质点1回到平衡位置,质点9开始向上振动,质点6在平衡位置上方,所以加速度的方向向下,故B错误;
C、t=时质点1振动到负的最大位移处,质点13开始振动,5~13之间的质点在平衡位置上方,9~13之间的质点处于“下坡路”上,振动方向都向上,故C正确;
D、t=T时质点17开始运动,D错误.
故选:C.
如图所示,小球(可视为质点)在光滑圆弧形斜槽中的最低点O点附近做机械振动,槽半径远大于球的运动弧线长.若从O点开始计时,经过3s小球第一次经过M点(如图所示);再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则该小球第三次经过M点还需的时间是( )
正确答案
解析
解:若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图1所示.
得到振动的周期为T=4s+4×s=
s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=
s.
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=16s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=14s.
故选:CD.
一个弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做简谐运动的弹簧振子,靠近平衡位置时,做变加速运动,速度增大,离开平衡位置时,做变减速运动,速度减小,所以振子通过平衡位置时,速度的大小最大;根据a=-,在最大位移处加速度最大;故A正确;
B、振子通过平衡位置时,速度最大,加速度最小,故B错误;
C、根据a=-,振子加速度方向与位移方向相反,故C正确;
D、振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同(两个方向),但根据a=-加速度一定相同,故D正确;
故选:ACD.
如图所示,一轻弹簧与一物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间作简谐振动,O点为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,振子周期为T,某时刻物体恰好经过C点并向上运动,则从此时刻开始计时( )
正确答案
解析
解:A、从经过C点并向上运动开始计时,由于越是靠近O点速度越大,故t=时刻物体向下运动但没有到C点,故A错误;
B、从C点开始经过半个周期时间内,物体运动到C点关于平衡位置对称的位置,故路程为:S=2A=4h;故B正确;
C、D、从经过C点并向上运动开始计时,经过时刻,物体向下运动但没有到达O点,故位移不为零,故C错误,D错误;
故选:B.
一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置对平衡位置的位移大小相等,方向相同,所以这两时刻振子出现在同一个位置上,而每一个周期内,振子两次出现在同一个位置上.所以当速度方向相同时,则△t可以等于T的整数;当速度方向相反时,则△t不等于T的整数.故A错误;
B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于
的整数倍,也可能小于
的整数倍,故B错误;
C、当△t=,则t和(t+△t)两时刻振子的位置有可能关于平衡位置对称,此时振子的位移大小之和不一定等于振幅,故C错误;
D、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,所以这两时刻速度的大小一定相等.故D正确;
故选:D
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