- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法,其中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、回复力满足F=-kx,一个周期内两次经过同一位置,故全振动过程是回复力第2次恢复原来的大小和方向所经历的过程,故A错误;
B、一个周期内速度相同的位置有两处,故全振动过程是速度第二次恢复原来的大小和方向所经历的过程,故B错误;
C、每次经过同一位置动能和势能相同,关于平衡位置对称的点的动能和势能也相同,故一个周期内动能和势能相同的时刻有4个时刻,故C错误;
D、根据a=-,加速度相同说明位移相同,经过同一位置速度有两个不同的方向,故全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程,故D正确;
故选:D.
一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是.( )
正确答案
解析
解:A、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,所以这两时刻速度的大小一定相等,故A正确;
B、若△t=,则t和(t+△t)两时刻振子的位置,不一定是处于最大位移处,振子的位移大小之和不一定等于振幅,故B错误;
C、若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,则说明这两时刻在同一位置,所以当速度方向相同时,则△t可以等于T的整数;当速度方向相反时,则△t不等于T的整数,故C错误;
D、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于
的整数倍,也可能小于
的整数倍.故D错误;
故选:A
某质点沿x轴做简谐运动,坐标原点O为平衡位置.质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xi=5cm)时速度相同,花时间tab=0.2s;质点由b回到a点所花的最短时间tba=0.4s,则该质点做简谐运动的频率为( )
正确答案
解析
解:由题a、b两点关于平衡位置对称,质点经过a点(xa=-5cm)和b点(xi=5cm)时速度相同,花时间tab=0.2s;质点由b回到a点所花的最短时间tba=0.4s,则质点由b回到a点所花的最短时间为半个周期,所以周期为T=0.8s,频率f==1.25Hz.
故选B
一弹簧振子作简谐振动,周期为T,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等,方向相同,表示质点经过同一位置,经过的时间△t不一定等于T的整数倍.故A错误.
B、当质点经过同一位置或关于平衡位置对称位置时速度可能等大、反向,故△t不一定等于T的整数倍.故B错误.
C、经过△t=T,t时刻和(t+△t)时刻的位移一定相同,故加速度a=-一定相同.故C正确.
D、△t=,质点位移大小相等,方向相反,一次是伸长,另一次是压缩,故形变量一定相等.故D正确.
故选:CD.
某质点做简谐运动,其位移与时间的关系式为:x=3sin(t+
)cm,则( )
正确答案
解析
解:A、B、C、质点做简谐运动,位移与时间的关系式为:x=3sin(t+
)cm,对照公式x=Asin(ωt+φ0),振幅为3cm,角频率为
,根据公式ω=
,周期为3s,故AB正确,C错误;
D、位移与时间的关系式为:x=3sin(t+
)cm,t=0.75s时刻,位移为:x=0;故质点在平衡位置;故D正确;
故选:ABD.
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