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题型: 多选题
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多选题

弹簧振子和单摆是简谐运动的两个重要模型,通过它们的学习,我们更能深刻理解简谐振动与简谐波之间的内在联系.下列说法中正确的是(  )

A弹簧振子的周期与振幅有关.

B媒质中质点振动的周期一定和相应波的周期相等.

C波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致.

D简谐横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍.

正确答案

B,D

解析

解:A、根据振动周期公式T=,弹簧振子的周期与振幅无关.故A错误.

B、简谐波传播过程中,介质中质点在波源驱动力作用做受迫振动,振动周期都等于波的振动周期.故B正确.

C、纵波的传播方向一定和介质中质点振动的方向在同一直线上,但不是总是一致.而且对于横波来说,波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向垂直,故C错误.

D、横波的波峰与波谷在振动方向上的距离是质点振幅的两倍.故D正确.

故选BD

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题型: 单选题
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单选题

关于振幅的各种说法中,正确的是(  )

A振幅是振子离开平衡位置的最大距离

B位移是矢量,振幅是标量,位移的大小等于振幅

C振幅等于振子运动轨迹的长度

D振幅越大,表示振动越强,周期越长

正确答案

A

解析

解:A、振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅,故A正确;

B、位移是矢量,振幅是标量,位移大小的最大值等于振幅,故B错误;

C、振幅是振子离开平衡位置的最大距离,不是振子运动轨迹的长度,故C错误;

D、振幅越大,表示振动越强,而周期与振幅增大,故D错误;

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是(  )

Ax=8×10-3sin(4πt+)m

Bx=8×10-3sin(4πt-)m

Cx=8×10-1sin(πt+)m

Dx=8×10-1sin(t+)m

正确答案

A

解析

解:由题,t=0时刻具有负方向的最大加速度,根据a=-知,振子的初始位移是正向最大,则位移表达式x=Asin(ωt+φ0)中,φ0=

圆频率ω==rad/s=4πrad/s,则位移表达式为 x=Asin(ωt+φ0)=0.8sin(4πt+)(cm)=0.008sin(4πt+)m.

故选:A.

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单选题

物体做简谐运动,通过A点时的速度为v,经过2s后物体第一次以相同的速度通过B点,再经过2s后物体紧接着又通过B点,已知物体在4s内经过的路程为6cm.则物体运动的周期和振幅分别为(  )

A4s,6cm

B8s,12cm

C2s,3cm

D8s,3cm

正确答案

D

解析

解:过A、B点速度相等,AB两点一定关于平衡位置O对称;

t=(2s+2s)=4s为半个周期,则T=8s;

半个周期的路程为:

2A=6cm,得:A=3cm

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

一质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时,经3s质点第一次经过M 点;再继续运动,又经过2s它第二次经点M点;则该质点第三次经过M点还需的时间是(  )

A8s

B4s

C14s

Ds

正确答案

C,D

解析

解:若振子开始运动的方向先向左,再向M点运动,运动路线如图1所示.得到振动的周期为T=4s+4×s=,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=s.

若振子开始运动的方向向右直接向M点运动,如图2,振动的周期为T=16s,振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=14s.

故选CD

下一知识点 : 简谐运动的初相、相位和相位差
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