- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
一个弹簧振子，第一次压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2弹簧振子均在弹性限度内，则两次振动周期之比T1：T2为（ ）
正确答案
解析
解：事实上，只要是自由振动，其振动的周期只由自身因素决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹簧振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定的，而与形变大小、也就是振幅无关．所以只要弹簧振子这个系统不变（m，k不变），周期就不会改变，故A正确，BCD错误．
故选：A．
一弹簧振子分别拉离平衡位置5cm和lcm处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为______，周期之比为______，回复力的最大值之比为______．
正确答案
5：1
1：1
5：1
解析
解：在简谐运动中，振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故前后两次的振幅分别为A1=5cm、A2=1cm，A1：A2=5：1．
周期由振动系统本身决定，与振幅无关，所以前后两次周期相等，周期之比为 T1：T2=1：1．
根据简谐运动的特征：F=-kx，回复力的大小与位移大小成正比，当位移最大时回复力也最大，而位移最大值等于振幅，所以回复力的最大值之比 F1：F2=A1：A2=5：1．
故答案为：5：1，1：1，5：1．
正确答案
解析
解：根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π
那么两次测量对应的公式：
M=
M′=
联立①②式，解得：Mx=M′-M=
答：能，被测物体的质量
某简谐运动的位移与时间关系为：y=0.1sin（100πt）cm，由此可知该振动的振幅是______cm，周期是______s．
正确答案
0.1
0.02
解析
解：某简谐运动的位移与时间关系为：y=0.1sin（100πt）cm；
根据简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ），知：
振幅为：A=0.1cm
周期：T=
故答案为：0.1，0.02．
如图1是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，规定以向右为正方向．图2是它的速度v移随时间t变化的图象．下面的说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：根据v-t图知，振子速度为零时，处于最大位置处；速度最大时，处于平衡位置．
A、t=2 s时刻，速度为负向最大，应处于平衡位置上，并不在位置O左侧，故A错误；
B、t=3 s时刻，速度为负且减少，即向左运动，故B错误；
C、t=4s时刻，速度为零，速度方向即将为正，所以振子应在左侧最大位置处，即它的加速度方向向右且为最大值，故C正确；
D、由图不确定振幅，就不能求解振子在一个周期内通过的路程，故D错误．
故选：C．
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