- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
有两个简谐运动的振动方程,则下列说法中错误的是( )
正确答案
解析
解:
A、由题,第一简谐运动的振幅为A1=6,第二简谐运动的振幅也为A1=6,所以它们的振幅相同.故A正确.
B、第一简谐运动的角速度为ω1=100πrad/s,其周期为T1==0.02s,第二简谐运动的角速度为ω2=100πrad/s,其周期为T2=
=0.02s,周期相同.故B正确.
C、第一简谐运动的相位为φ1=100π,第二简谐运动的相位为φ2=100π+
,相差为△φ=φ2-φ1=
,恒定不变.故C正确.
D、由上看出,两个简谐运动存在相位差,步调不一致.故D错误.
本题选错误的,故选D
如图所示,弹簧振子的小球在B、C之间做简谐运动,O为B、C间的中点,B、C间的距离为10cm,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、小球位移的起点是O,小球经过B或C点时位移最大,最大位移为 5cm.故A错误.
B、C、小球做简谐运动,振幅不变,由图知,振幅为A=5cm.故B错误,C正确.
D、根据对称性和周期性可知,从任意时刻起,一个周期内小球经过的路程都是4倍振幅,即为4A=4×5cm=20cm,故D正确.
故选:CD
如图所示,一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动,O为平衡位置,C为ON中点,振幅A=4cm.从小球经过图中N点时开始计时,到第一次经过C点的时间为0.2s,则小球的振动周期为______s,振动方程的表达式为______cm.
正确答案
1.2
x=4cos
解析
解:简谐运动,从正向最大位移处开始计时,其位移时间关系公式为:x=Acosωt;
A=4cm;
0.2s时,x=2cm,代入公式,得到:
2=4cos(ω×0.2)
故ω=π,T=
=1.2s;
故位移时间表达式为:x=4cos;
故答案为:1.2,x=4cos.
一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是.( )
正确答案
解析
解:A、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,所以这两时刻速度的大小一定相等,故A正确;
B、若△t=,则t和(t+△t)两时刻振子的位置,不一定是处于最大位移处,振子的位移大小之和不一定等于振幅,故B错误;
C、若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,则说明这两时刻在同一位置,所以当速度方向相同时,则△t可以等于T的整数;当速度方向相反时,则△t不等于T的整数,故C错误;
D、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于
的整数倍,也可能小于
的整数倍.故D错误;
故选:A
一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.在一个周期内振动信息如下:t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=时刻x=0.1m.t=4s时刻x=0.1m,该振子的振幅和周期可能为多少?
正确答案
解析
解:经过周期的整数倍,振子会回到原位置,知道s是周期的整数倍,经过
时振子运动到对称位置,可知,单摆的周期为
s,则
时为半个周期,则振幅为0.1m.
当周期为s时,经过
运动到与平衡位置对称的位置,振幅可以大于0.1m.所用振幅可能为0.1m,也可能大于0.1m.
可能振幅大于0.1m,则周期T==8S
答:该振子的振幅可能等于或大于0.1m,周期可能为s或8s.
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