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题型: 单选题
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单选题

有两个简谐运动的振动方程,则下列说法中错误的是(  )

A它们的振幅相同

B它们的周期相同

C它们的相差恒定

D它们的振动步调一致

正确答案

D

解析

解:

A、由题,第一简谐运动的振幅为A1=6,第二简谐运动的振幅也为A1=6,所以它们的振幅相同.故A正确.

B、第一简谐运动的角速度为ω1=100πrad/s,其周期为T1==0.02s,第二简谐运动的角速度为ω2=100πrad/s,其周期为T2==0.02s,周期相同.故B正确.

C、第一简谐运动的相位为φ1=100π,第二简谐运动的相位为φ2=100π+,相差为△φ=φ21=,恒定不变.故C正确.

D、由上看出,两个简谐运动存在相位差,步调不一致.故D错误.

本题选错误的,故选D

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,弹簧振子的小球在B、C之间做简谐运动,O为B、C间的中点,B、C间的距离为10cm,则下列说法中正确的是(  )

A小球的最大位移是10 cm

B只有在B、C两点时,小球的振幅是5 cm,在O点时,小球的振幅是零

C无论小球在哪一位置,它的振幅都是5 cm

D从任意时刻起,一个周期内小球经过的路程都是20 cm

正确答案

C,D

解析

解:

A、小球位移的起点是O,小球经过B或C点时位移最大,最大位移为 5cm.故A错误.

B、C、小球做简谐运动,振幅不变,由图知,振幅为A=5cm.故B错误,C正确.

D、根据对称性和周期性可知,从任意时刻起,一个周期内小球经过的路程都是4倍振幅,即为4A=4×5cm=20cm,故D正确.

故选:CD

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题型:填空题
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填空题

如图所示,一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动,O为平衡位置,C为ON中点,振幅A=4cm.从小球经过图中N点时开始计时,到第一次经过C点的时间为0.2s,则小球的振动周期为______s,振动方程的表达式为______cm.

正确答案

1.2

x=4cos

解析

解:简谐运动,从正向最大位移处开始计时,其位移时间关系公式为:x=Acosωt;

A=4cm;

0.2s时,x=2cm,代入公式,得到:

2=4cos(ω×0.2)

故ω=π,T==1.2s;

故位移时间表达式为:x=4cos

故答案为:1.2,x=4cos

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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是.(  )

A若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子速度的大小一定相等

B若△t=,则t和(t+△t)两时刻,振子的位移大小之和一定等于振幅

C若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,则△t一定等于T的整数倍

D若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t一定等于的整数倍

正确答案

A

解析

解:A、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,所以这两时刻速度的大小一定相等,故A正确;

B、若△t=,则t和(t+△t)两时刻振子的位置,不一定是处于最大位移处,振子的位移大小之和不一定等于振幅,故B错误;

C、若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,则说明这两时刻在同一位置,所以当速度方向相同时,则△t可以等于T的整数;当速度方向相反时,则△t不等于T的整数,故C错误;

D、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于的整数倍,也可能小于的整数倍.故D错误;

故选:A

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题型:简答题
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简答题

一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点.在一个周期内振动信息如下:t=0时刻振子的位移x=-0.1m;t=时刻x=0.1m.t=4s时刻x=0.1m,该振子的振幅和周期可能为多少?

正确答案

解析

解:经过周期的整数倍,振子会回到原位置,知道s是周期的整数倍,经过时振子运动到对称位置,可知,单摆的周期为s,则时为半个周期,则振幅为0.1m.

当周期为s时,经过运动到与平衡位置对称的位置,振幅可以大于0.1m.所用振幅可能为0.1m,也可能大于0.1m.

可能振幅大于0.1m,则周期T==8S

答:该振子的振幅可能等于或大于0.1m,周期可能为s或8s.

下一知识点 : 简谐运动的初相、相位和相位差
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