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题型: 单选题
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单选题

如图所示,均匀介质中,两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0,x2=12m处,质点P位于x轴上xp=4m处.t=0时刻两波源同时开始有平衡位置向y轴正方向振动,振动周期均为T=0.1s,传播速度均为v=40m/s,波源S1、S2的振幅分别为A1=2cm,A2=1cm.则在t=0至t=0.3s内质点P通过的路程为(  )

A20cm

B16cm

C12cm

D28cm

正确答案

A

解析

解:两列波的波长为λ=vT=40×0.1m=4m,即振动在一个周期内传播的距离为4m.则:

在0-0.1s时间内,两列波都没有到达质点P,质点P处于静止状态,0.1s-0.2s时间内,质点P只参与S1引起的振动,振幅为A=A1=2cm;在△t=0.1s=T时间内,路程为l1=4A1=8cm;在0.2s-0.3s时间内,质点P参与两列波引起的振动,其振幅为A′=A1+A2=3cm,在△t′=0.1s=T时间内,路程l2=4A′=12cm.故质点P在t=0至t=0.3s内质点P通过的路程为 L=l1+l2=20cm,故A正确.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

关于简谐振动,下列说法中正确的是(  )

A振幅是矢量,方向离开平衡位置

B振幅增大时周期增大,频率减小

C简谐振动的能量与周期有关,与振幅无关

D简谐振动的频率与振幅无关

正确答案

D

解析

解:A、振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,它是标量,故A错误;

B、完成一次全振动的时间叫做周期,由振动系统本身的因素决定,与振幅无关,故B错误;

C、振幅是表征振动强弱的物理量,简谐振动的能量与周期无关,与振幅有关,故C错误;

D、简谐振动的频率由振动系统本身决定,与振幅无关,故D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,S为静止的点光源,M为与水平成θ角的平面镜.若平面镜沿水平方向作振幅为A的简谐振动,则点光源S在平面镜中所成的虚像S′的运动情况是(  )

A在SS′连线上作振幅为4Asinθ的简揩振动

B在SS′连线上作振幅为2Asinθ的简揩振动

C在水平方向上作振幅为4Asinθ的简揩振动

D在水平方向上作振幅为2Asinθ的简揩振动

正确答案

B

解析

解:平面镜成像时,物与像关于平面镜对称,则知虚像S′在SS′连线上振动.

将平面镜的运动分解为平行镜面和垂直镜面的两个分运动;

平行镜面的分运动对像没有影响,垂直平行镜面的分运动的速度为vsinθ;由于物距等于像距,故像的速度总是平面镜垂直镜面的分运动的速度的2倍,为2vsinθ,故像的振幅是为:2Asinθ;

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,A的质量为m,B的质量为M,弹簧的劲度系数为k,当连接A、B的绳突然剪断后,物体A将在竖直方向上做简谐运动,则A振动的振幅为(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:绳剪断前,弹簧伸长的长度 x1=

绳剪断后,A做简谐运动,在平衡位置时,弹簧的拉力与重力平衡,此时弹簧伸长的长度为 x2=

所以A振动的振幅为 A=x1-x2=-=

故选:A

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题型:简答题
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简答题

光滑水平面上的弹簧振子的质量是m=50g,若在弹簧振子处于偏离平衡位置的最大位移处开始计时(t=0),在t=1.8s时,振子恰好第五次通过平衡位置,此时振子的速度大小v=4m/s.求:

(1)在t=2s时,弹簧的弹性势能Ep

(2)该弹簧振子动能的变化频率f

正确答案

解析

解:在t=1.8s时,振子恰好第五次通过平衡位置,则有:2T=1.8s

振子振动周期为:T=0.8s,f==1.25Hz

由题意可知,弹簧振子做简谐运动,根据对称性,从最大位移处释放时开始计时,在t=1.8s时,振子通过平衡位置时弹性势能为零,

动能为:Ek==×0.05×42J=0.4J,

则振子的机械能为:E=EK+EP=0+0.4J=0.4J;

t=2s=2.5T,则在t=2s末到达最大位移处,弹簧的弹性势能为最大,动能为零,此时弹簧的弹性势能即为0.4J.

弹簧振子做简谐运动时,一个振动周期内,其动能的变化两次,则动能的变化频率为振子振动频率的2倍,即为2.5Hz.

答:(1)在t=2s时,弹簧的弹性势能Ep是0.4J.

(2)弹簧振子的振动动能的变化频率f为2.5Hz

下一知识点 : 简谐运动的初相、相位和相位差
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