- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
如图所示,摆长为L的单摆,当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间,另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动,B与水平面无摩擦,与竖直墙壁碰撞无能量损失,问OC间距离x满足什么条件,才能使B返回时与A球相遇?
正确答案
解析
解:A、B相遇一定在O点,B返回O点所用时间为t=,A到达O点时间为t=
,
(n=1、2、3…)
所以=
,T=2π
.
所以x=nπv
(n=1、2、3…)
答:距离x满足x=nπv
(n=1、2、3…),才能使B返回时与A球相遇.
弹簧振子由平衡位置O点运动到最大位移处A点的过程中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振子从平衡位置向最大位移处运动的过程中,位移x增加,回复力F=-kx增加,加速度a=-增加,所以不是做匀变速运动.故A错误;
B、振子从平衡位置向最大位移处运动的过程中,动能减小,势能增加,机械能守恒,速度减小,做减速运动.故B错误;
C、结合A与B的分析可知,振子做加速度增大的减速运动.故C错误,D正确.
故选:D.
一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当振子向平衡位置运动时,振子的位移方向,速度方向相反,当振子远离平衡位置运动时,振子的位移方向,速度方向相同.故A错误.
B、做简谐运动的弹簧振子,加速度的大小与位移大小成正比,振子平衡位置时,位移为0,加速度为0,故B错误;
C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移,从平衡位置指向振子所在的位置,通过同一位置,位移总是相同的,a=-位移相同则加速度相同;振子连续两次通过同一位置时,动能相同,速度方向可以相反,即速度不一定相同.故C错误,D正确.
故选:D.
做简谐运动的物体从平衡位置开始计时,经过t=0.5s,与平衡位置的距离最大,则振动周期是( )
正确答案
解析
解:设物体振动周期为T.
据题得 (2n+1)T=t,n=0,1,2,3…
得 T==
s
当n=0时,T=2s
当n=5时,T=s,由于n是整数,则T不可能为
s、
s
故选:AC
把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、振子经过平衡位置时,速度最大,位移为零,所以经过平衡位置动能最大,恢复力为0,加速度为零;在A、B位置时,速度为零,位移最大,恢复力最大,加速度最大,故A正确,B错误;
CD、由于恢复力指向平衡位置,所以振子从A经O到B的过程中,回复力先做正功,后做负功,振子的动能和弹簧的势能相互转化,且总量保持不变,即振动的能量保持不变,故CD错误.
故选:A.
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