- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
一质点沿直线做简谐运动,相继通过距离为16cm的两点A和B,历时1s,并且在A、B两点处具有相同的速率,再经过1s,质点第二次通过B点,该质点运动的周期和振幅分别为( )
正确答案
解析
解:设简谐运动的平衡位置为O.质点先后以相同的速度通过A、B两点,说明A、B两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.
假设质点首先向最大位移处运动,然后再经过B点,则定有tAB>tBB(设两次经过B的时间为tBB),这与题意不符,故不可能.因此质点必定首先向平衡位置移动,然后再向B点移动,那么从平衡位置O到B点的时间 t1=0.5s,
因过B点后质点再经过t=1s又第二次通过B点,根据对称性得知质点从B点到最大位置的时间 t2=0.5s.
故知,周期为T=4(0.5+0.5)s=4s
由于质点位移与时间的关系式:y=Asinωt.
从平衡位置计时,则有:8=Asinωt=Asin
解得:A=8cm
故选:D
一个在水平方向做简谐运动的质点,振幅为5cm,周期为2s,该质点从平衡位置开始经过258s,它对平衡位置的位移大小为( )
正确答案
解析
解:质点在水平方向做简谐运动,周期为2s,质点从平衡位置开始经过258s,由于258s=129倍的周期,即质点完成了129倍的全振动,故物体仍然在平衡位置,位移为零;
故选A.
做简谐运动的物体,全振动30次用了24s,则它的周期和频率分别为( )
正确答案
解析
解:简谐振动一次全振动的时间为同期,由题意有简谐振动的周期T=s,
又振动频率和周期互倒数关系,所以频率f=Hz.
故选:A
一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时4s,质点通过B点后再经过2s又第二次通过B点,在这6s内,质点通过的总路程为16cm,则质点的振动周期和振幅分别为( )
正确答案
解析
解:设简谐运动的平衡位置为O.质点先后以相同的速度通过A、B两点,说明A、B两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等.
那么从平衡位置O到B点的时间 t1=2s,
因过B点后质点再经过t=2s又第二次通过B点,根据对称性得知质点从B点到最大位置的时间 t2=1s,
因此,质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4×(2+1)s=12s.
质点做简谐运动时,每个周期内通过的路程是4A,由于t=6s=T,质点通过的路程为2A,即2A=16cm,所以振幅A=8cm.
故选:B.
弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时( )
正确答案
解析
解:A、弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时,势能最小,动能最大,故速度最大,故A正确;
B、弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时,位移为零,根据F=-kx,回复力为零,故B错误;
C、弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时,位移为零,根据a=-,加速度为零,故C错误;
D、弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时,位移为零,最小,故D错误;
故选:A.
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