- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
正确答案
解析
解：
A、物块从A运动到B的过程中，物块竖直方向受到的重力和支持力二力平衡，水平方向上受到弹簧向左的拉力和向右的滑动摩擦力，弹簧先大于摩擦力、再等于摩擦力，后小于摩擦力，合力先向左后向右，所以物块先向左加速运动后向左减速运动，则动能先增大后减小．故A正确．
B、由上分析可知，当弹簧的拉力等于摩擦力时，物块的速度最大，动能最大，此时弹簧处于拉伸状态，位置应在OA之间，不可能在O点，故B错误．
C、物块速度最大时，有F=kx=μmg，可得：弹簧伸长的长度 x=
D、物块从O向B运动过程中，物块的动能减小，内能和弹性势能增加，根据能量守恒定律得知：动能的减小量等于内能增加量与弹性势能的增加量之和，所以动能的减小量大于弹性势能的增加量．故D正确．
故选：AD．
某质点做简谐运动，先后以相同的速度v通过A、B点，中间历时1s，过B点后再经过4s以大小仍为v的速度恰经过B点，则该质点振动的周期可能为______s、______s或______s．
正确答案
4
2
10
解析
解：可能：简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么平衡位置O到B点的时间：
t1=
因过B点后再经过t=4s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间：
t2=
因此，质点振动的周期是：
T=4×（t1+t2）=10s；
也可能：过B点后再经过4s以大小仍为v的速度恰经过B点，即完成一个周期，或二个周期，或n个，
那么周期T=4s，或2s；
故选：4，2，10．
一弹簧振子在振动过程中，振子经过a、b两点的速度相等，它从a到b历时0.3s从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为（ ）
正确答案
解析
解：由于振子在a、b两点的速度相等，则有a、b两点关于O点是对称的；
①振子经过a、b两点的速度同向，如果同向，则O到b点的时间为：
从b再回到a的最短时间为0.4s，故从b到同侧最大位移的时间为：
故周期为：T=4×（0.15+0.05）=0.8s；
频率为：f=
②振子经过a、b两点的速度反向，则从a到b与从b到a时间应该相同，故矛盾；
所以O到b点的时间为0.15s，
那么振子的振动频率只能为1.25Hz．
故选：B．
一个质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后，再经过1s又第二次通过B点，在这2s内，质点通过的总路程为12cm，求：
（1）质点再过多少时间后第三次过B点？
（2）质点在振动的过程中离开平衡位置的最大距离．
正确答案
解析
解：（1）设简谐运动的平衡位置为O．质点先后以相同的速度通过A、B两点，说明A、B两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．
那么从平衡位置O到B点的时间 t1=0.5s，因过B点后质点再经过t=1s又第二次通过B点，根据对称性得知质点从B点到最大位置的时间 t2=0.5s，
因此，质点振动的周期是 T=4×（t1+t2）=4×（0.5+0.5）s=4s．
由质点的振动过程可得：质点第三次过B点再用时为 t′=T-t=4-1=3s
（2）质点做简谐运动时，每个周期内通过的路程是4A，由于t=2s=
答：
（1）质点再过3s时间后第三次过B点．
（2）质点在振动的过程中离开平衡位置的最大距离是6cm．
正确答案
解析
解：A、C、D由题，是同一列波不同介质中传播的情形，波的频率和周期是相同的，图示质点N和质点M都要经过
B、由图读出，N处波长大于M处波长，根据波速公式v=λf，频率f相同，则质点N处比质点M处波速大．故B正确．
故选AB
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