- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
正确答案
解析
解：弹簧处于原长时静止释放小球，此时小球的加速度为g，方向竖直向下，此后小球做简谐运动．
当弹簧的弹力与重力大小相等时，小球的速度最大，此位移是小球做简谐振动的平衡位置．此时小球下降的距离：
A即为小球做简谐振动的振幅．
小球做简谐运动，根据简谐运动的对称性可知小球从平衡位置到最低点的过程经历的时间与从最高点到平衡位置的时间是相等的，所以由：小球第一次运动到最低点的时间为t可知，小球做简谐振动的周期为：T=2t．
由小球做简谐振动的特点可知，小球在平衡位置的附近的速度最大，所以小球在平衡位置附近的
结合简谐振动的振动方程：x=A
当小球到达最低点时，弹簧的伸长量为：△x=2A=
小球下降的距离也是2A，该过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，则弹簧的最大弹性势能为：
EPm=mg•△x=
故答案为：
一个弹簧振子，振幅是3cm，振子完成一次全振动通过的位移是______cm，一个振动周期内通过的路程是______cm．
正确答案
0
12
解析
解：在一次全振动中，质点回到了原来的位置，故位移一定为零；
完成1次全振动，振子通过的路程是S=4A=4×3=12cm
故答案为：0，12．
两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1＞v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则（ ）
正确答案
解析
解：根据单摆周期公式
故选C．
（1）作用力区域的厚度h=？
（2）小球从静止释放后的运动是周期性的运动，周期T=？
正确答案
解析
解：（1）进入作用力区域前自由落体：2g（H-h）=υ2
进入作用力区域后匀减速：F-mg=ma
2ah=υ2
联立并代入数据解得：h=5m
（2）设小球在作用力区域上方运动的时间是t1，进入作用力区域的速度是v，在作用力区域内加速度是a，运动的时间是t2，则进入作用力区域前自由落体：
h=
得：t1=2 s
v=g t1
进入作用力区域后匀减速：v=at2
解得：t2=0.5s
由对称性得小球运动的周期：T=2（t1+t2）
联立并代入数据解得：T=5s
答：（1）作用力区域的厚度h=5m；
（2）小球从静止释放后的运动是周期性的运动，周期T=5s．
某一弹簧振子的周期是0.2s，它在1s内通过40cm的路程，它的振幅是多大？
正确答案
解析
解：周期是振子完成一次全振动的时间，由题可知，T=0.2s，所以振子在1s内完成5次全振动，通过的路程是：
S=5×4A=40cm
解得：A=2cm
答：它的振幅为2cm．
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