简谐运动的周期、频率和圆频率
共909题

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简谐运动的周期、频率和圆频率
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题型：多选题

多选题

对于波长的理解，下列说法正确的是（　　）

A波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个质点间的距离叫波长

B波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫波长

C横波中，只有两个相邻波峰之间的距离等于波长

D波动中，对平衡位置的位移总是相等的任何两个相邻质点间的距离叫波长

正确答案

B,D

解析

解：A、B、根据波长的定义可知波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫波长．故A错误，B正确．

C、相邻的波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离等于波长．故C错误．

D、根据波长的定义可知波动中，对平衡位置的位移总是相等的任何两个相邻质点间的距离叫波长．故D正确．

故选：BD

题型：填空题

填空题

如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0．当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A______A0（填“＞”、“＜”或“=”），T______T0（填“＞”、“＜”或“=”）．

正确答案

＜

解析

解：当物块向右通过平衡位置时a、b之间的粘胶脱开，a向右做减速运动，b向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，即有A＜A0．

根据弹簧振子简谐运动的周期公式T=2，知，振子的质量减小，周期减小，则有T＜T0．

故答案为：＜，＜

题型：单选题

单选题

一做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，下列说法正确的是（　　）

A在时间内，振子所经过的路程一定是2A

B在时间内，振子所经过的路程一定不是2A

C在相隔的两个时刻，振子的速度一定相同

D在相隔两个时刻，振子的速度一定不相同

正确答案

解析

解：A、B、弹簧振子做简谐振动，具有周期性，若△t=T，振子的位移大小相等，初、末两个位置关于平衡位置对称，振子所经过的路程一定是2A，故A正确，B错误；

C、D、弹簧振子做简谐振动，具有周期性，若△t=T，初、末两个位置关于平衡位置对称；

若速度不为零，两个速度一定是等大、反向的，即速度矢量不同；若两个速度均为零，则相同；

故CD均错误；

故选：A．

题型：简答题

简答题

如图所示，在x0y平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，频率为2.5Hz．在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处．已知PQ之间的距离为3.0m．则该横波可能的最大波长为______，最大波速为______．

正确答案

解析

解：在t=0时，P点位于平衡位置，且速度方向向下，Q点位于平衡位置下方的最大位移处，故PQ间距离为：d=（n+）λ，故波长为：

λ==m，当n=0时波长最大，为4m；

频率为2.5Hz，故最大速度为：

v=λf=4×2.5=10m/s

故答案为：4m，10m/s．

题型：简答题

简答题

劲度系数为k的轻质弹簧，一端连接质量为2m的物块P（可视为质点），另一端悬挂在天花板上．静止时，P位于O点，此时给P一个竖直向下的速度v0，让P在竖直方向上做简谐运动，测得其振幅为A．当P某次经过最低点时突然断裂成质量均为m的两个小物块B和C，其中B仍与弹簧连接并做新的简谐运动，而C自由下落，求：

（1）B所做的简谐运动的振幅．

（2）B做简谐运动时经过O点时速率．

正确答案

解析

解：（1）P在O点时，弹簧伸长量△x=

B在最低点时，弹簧的伸长量△x1=A+△x

B的合力为零时，弹簧的伸长量△x2=

所以B做简谐运动的振幅A1=△x1-△x2=A+

（2）由能量守恒可知，P从O点运动到最低点的过程中有：

2mgA+=EP（EP为弹簧弹性势能增加量）

同理可知，B从最低点回到O点的过程中有：

EP=mgA+

解得：物块B经过O点时的速率v=

答：（1）B所做的简谐运动的振幅为A+．

（2）B做简谐运动时经过O点时速率为．

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