- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
（1）物体B振动时的振幅；
（2）H的高度；
（3）物体A落地时的速度．
正确答案
解析
解：（1）对物体B：设此时弹簧伸长即振幅A，则F=kA，
得振幅 A=
（2）物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：t=nT（n=1、2…）
得H=
（3）物体A落地时，
vx=v0
vy=gt=ngT （n=1，2…）
速度v为：
v=
答：（1）物体B振动时的振幅为
（2）H的高度为
（3）物体A落地时的速度为
（1）小球作简谐运动的振幅A是多大？
（2）当小球运动到最高点时，小球对弹簧的弹力大小和方向如何？
正确答案
解析
解：（1）小球做简谐运动的平衡位置处，设弹簧压缩量为x0，由回复力为零可得：
kx0=mg…①
选小球和弹簧整体为研究对象，由弹簧对水平面的最大压力是1.6mg可知小球处于超重状态，设向上的加速度为a，故由牛顿第二定律得：
1.6mg-mg=ma…②
故有：a=0.6g…③
设此时弹簧压缩量为x1，则有：k（x1-x0）=ma…④
而由简谐运动情景得：A=x1-x0…⑤
故：A=
（2）设在最高点时小球对弹簧有压力，由简谐运动的对称性可得：
mg-F=ma…⑦
联立③⑥⑦可得：F=0.4mg，小球对弹簧产生拉力，方向向上．
答：（1）小球作简谐运动的振幅A是
（2）当小球运动到最高点时，小球对弹簧的弹力大小为0.4mg和方向向上
做简谐运动的物体经过A点时，加速度的大小是2m/s2，方向指向B；当它经过B点时，加速度大小是3m/s2，方向指向A点．若A、B之间的距离为10cm，则A到平衡位置的距离为______cm．
正确答案
4
解析
解：A、B、两点加速度方向相反，故二者位于平衡位置的两侧；
根据a=-
由题
又：XA+XB=10cm…②
联立得：XA=4cm
故答案为：4．
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度V向B点运动；在t=0.20s时，振子速度第一次变为-V；在t=0.50s时，振子速度第二次变为-V．
（1）求弹簧振子振动周期T．
（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程．
正确答案
解析
解：（1）根据已知条件分析得到周期T=（
（2）若B、C之间的距离为25cm，则A=12.5cm
所以x=4A
答：（1）弹簧振子振动周期T为1s；（2）振子在4.00s内通过的路程为200cm．
质点以O为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s第一次通过A点，再经0.1s第二次通过A点，再经______s第三次通过A点，此质点振动的周期等于______s，频率等于______Hz．
正确答案
0.7
0.8
1.25
解析
解：由题意可知，第二次到达A点时，来回是对称的，故单程的时间为0.05s；则由平衡位置到最大位置所用的时间：
t=0.15+0.05=0.2s；
则周期：
T=4×0.2=0.8s；
第三次经过A点时，用时：
t3=
频率：
f=
故答案为：0.7，0.8，1.25．
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