- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
A它们的振幅不能大于
B它们的振幅不能大于
C它们的最大加速度不能大于
D它们的最大加速度不能大于
正确答案
解析
解：当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时AB到达最大位移处．
根据牛顿第二定律，以A为研究对象，最大加速度：
a=
以整体为研究对象：
kA=（M+m）a
联立两式得到最大振幅：
A=
故AC错误，BD正确；
故选：BD．
某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器．把弹簧拉长5cm由静止释放，滑块开始振动．他们分析位移一时间图象后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，则弹簧振子的振动频率为______Hz；以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，则滑块运动的表达式为x=______cm．
正确答案
0.5
5cosлt
解析
解：滑块从最右端运动到最左端所用时间为ls，知周期T=2s，则振动频率：
f=
ω=2πf=π，
根据x=Asin（ωt+φ）知，A=5cm，φ=
所以：
x=5sin（πt+
故答案为：0.5，5cosлt．
弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．已知（t2-t1）小于周期T，则关于（t2-t1）下列说法不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同．则有这两位置关于平衡位置对称．由于（t2-t1）小于周期T，
A、当这位置靠近最大位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）大于四分之一周期，故A正确；
B、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t2-t1）小于四分之一周期，故B正确；
C、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期，故C错误；
D、当这位置靠近平衡位置附近，且t1时刻速度方向指向最大位置时，则有（t2-t1）大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故D错误；
本题选择不正确的选项，故选：CD．
一质点做简谐运动，振幅是4cm、频率是2.5Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5s质点的位移和路程分别是（选初始运动方向为正方向）（ ）
正确答案
解析
解：振子振动的周期为：T=
由于从平衡位置开始向正方向运动，经过2.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为：x=A=4cm．
在2.5s内振子通过的路程为：S=6.25×4A=6.25×4×4cm=100cm．
故选：D
正确答案
解析
解：设周期为T，振幅为A．由题图得：A=5cm；
由于振动的周期就是记录纸从O至x=1m运动的时间，
所以，周期为
则频率为：
故答案为：5cm、10Hz．
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