- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5s内通过的路程；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．
正确答案
解析
解：（1）设振幅为A，由题意BC=2A=20 cm，
所以A=10 cm．
振子从B到C所用时间t=0.5 s，为周期T的一半，
所以T=1.0 s；
f=
（2）振子在1个周期内通过的路程为4A，
故在t′=5 s=5T内通过的路程
s=
（3）振子加速度a=-
所以aB：aP=xB：xP=10：4=5：2．
答：（1）振动的周期为1s，频率为1Hz；
（2）振子在5s内通过的路程为200cm；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值为5：2．
关于振动物体的平衡位置，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体经过平衡位置前后，回复力的方向不同，则加速度的方向不同，所以平衡位置是加速度方向发生改变的位置．故A正确．
B、物体经过平衡位置时，位移为零，回复力为零．故B正确．
C、振动物体经过平衡位置时，动能最大，故速度最大．故C正确．
D、振动物体经过平衡位置时，回复力为零，故加速度为零，最小．故D错误．
故选：ABC．
某个质点做简谐运动，质点经过除平衡位置和最大位移以外的某一点开始计时，以下说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、一个周期内有两次经过同一位置，故当质点下一次经过此位置时，经历的时间可能小于一个周期，也可能等于一个周期，故A正确；
B、一个周期内有4次速率相同，故当质点的速率再次与零时刻的速率相同时，经历的时间可能小于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故B错误；
C、当质点运动的路程为四个振幅大小时，经历的时间为一个周期，故C错误；
D、加速度a=-
故选：AD．
弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：AD、弹簧振子在做简谐运动的过程中机械能守恒，各个位置的机械能相等，故AD错误．
B、在最大位移时弹簧的形变量最大，它的弹性势能最大，故B正确．
C、通过平衡位置时速度最大，动能最大，则从平衡位置到最大位移处它的动能减小，故C正确．
故选：BC
正确答案
解析
解：由题意得知，该波的周期为T=4s，则波长λ=vT=1×4m=4m，各振动起振的方向向上；
A、ac间距离等于半个波长，则波由a传到c的时间为2s，c起振方向向上，t=4s时，c点已经运动了半个周期；则在4秒＜t＜5秒这段时间内，从平衡位置向下运动，加速度逐渐增大．故A错误．
B、由于周期为4s，所以在4秒＜t＜5秒这段时间内，质点a从平衡位置向上运动，速度逐渐减小．故B错误．
C、ad间距离等于
D、af间距离等于1.25个波长，波传到f点需要5s时间，所以在4秒＜t＜5秒这段时间内，f还没有振动．故D正确．
故选：D
扫码查看完整答案与解析