简谐运动的周期、频率和圆频率
共909题

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简谐运动的周期、频率和圆频率
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题型：单选题

单选题

一振子做简谐运动的振幅是4.0cm，频率为1.5Hz，它从平衡位置开始振动，1.5s内位移的大小和路程分别是（　　）

A4.0cm、10cm

B4.0cm、36cm

C4.0cm、40cm

D0.36cm、40cm

正确答案

解析

解：振子振动的周期为T==s，时间t=1.5s=T=2.25T，由于从平衡位置开始振动，所以在1.5s内振子通过的路程为：

S=2.25×4A=10×4cm=40cm；

经过1.5s，振子到达最大位移处，其位移大小为：

x=A=4cm；

故选：C

题型：简答题

简答题

有一波源在某介质中做周期为T，振幅为A的简谐运动，形成波速为v的简谐横波，则波在时间内传播的距离为______，介质中的质点在时间内通过的最大路程为______．

正确答案

解析

解：机械波在同一介质中匀速传播，所以波在时间内传播的距离为：x=vt=；

质点越靠近平衡位置振动的速度越大，根据x=Asin，在时刻的位移：x=Asin=；

在所以介质中的质点在时间内通过的最大路程为：S=2x=．

故答案为：，．

题型：多选题

多选题

一轻质弹簧与一小球连接（弹簧振子）做简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A小球经过平衡位置时回复力为零

B小球的位移方向始终指向平衡位置

C小球做匀速直线运动

D小球的机械能守恒

正确答案

A,D

解析

解：A、做简谐运动的弹簧振子，靠近平衡位置时，做变加速运动，速度增大，离开平衡位置时，做变减速运动，速度减小，所以振子通过平衡位置时加速度为零，回复力为零，速度的大小最大．故A正确，C错误．

B、振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，故B错误．

D、系统只有弹簧的弹力做功，机械能守恒．故D正确．

故选：AD

题型：简答题

简答题

如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm处，放手后向右运动周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，求：

（1）相邻两次闪光的时间间隔、振动的周期．

（2）若振子的质量为200g，弹簧的劲度系数为50N/m，则振子的最大加速度是多少？

正确答案

解析

解：（1）频闪的频率为 f=10Hz，则周期为T==0.1s，即相邻两次闪光的时间间隔t0=0.1s．

从乙图可看出振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为：t=3T，即有：

T0=3T

所以振子振动的周期为：

T0=12T=1.2s．

（2）振子在最大位移处加速度最大，根据牛顿第二定律得：

am===m/s2=5.0m/s2．

答：（1）相邻两次闪光的时间间隔t0为0.1s，振动的周期T0是1.2s．

（2）若振子的质量为200g，弹簧的劲度系数为50N/m，则振子的最大加速度是5.0m/s2．

题型：多选题

多选题

如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，小店让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为mgsinθ，则（　　）

A简谐运动的振幅为

B简谐运动的振幅为

CB对C的最大弹力

DB对C的最大弹力

正确答案

B,D

解析

解：当弹力等于AD的重力的分力时AD处于平衡状态，由kx=2mgsinθ可知，平衡位置时弹簧的形变量为x0=，处压缩状态；

当B对C弹力最小时，对B分析，则有mgsinθ=Kx+mgsinθ；

故弹簧应伸长达最大位移处，此时形变量x=，此时弹簧处于伸长状态；

故简谐运动的振幅为A=x+x0=+=；故B正确，A错误；

当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为A+x0=+=；

此时弹力为F=k（A+x0）=；

B对C的弹力为F+mgsinθ=；故C错误，D正确；

故选BD．

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