热门试卷

解：（1）当系统的振幅很小时，A、B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，

根据平衡条件得：kx0=（mA+mB）g

得弹簧的压缩量 x0==m=0.01m=1cm

所以平衡位置距地面高度 h=l0-x0=5cm-1cm=4cm

（2）当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A

最大加速度 am===m/s2=5m/s2

取B物块为研究对象，有N-mBg=mBam

得A、B间相互作用力 N=mB（g+am）=0.1×（10+5）N=1.5N

由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为N′=N=1.5N

答：（1）当系统进行小振幅振动时，平衡位置离地面的高度h为4cm；（2）当振幅A=0.5cm，B对A的最大压力为1.5N．

解：

（1）在t=1.8s时，振子恰好第五次通过平衡位置，则有：2T=1.8s

振子振动周期为：T=0.8s

（2）由题意可知，弹簧振子做简谐运动，根据对称性，从最大位移处释放时开始计时，在t=1.8s时，振子通过平衡位置时弹性势能为零，动能为：

EK==0.05×42J=0.4J，

则振子的机械能为：E=EK+EP=0+0.4J=0.4J；

t=2s=2.5T，则在t=2s末到达最大位移处，弹簧的弹性势能为最大，动能为零，此时弹簧的弹性势能即为0.4J；

答：

（1）弹簧振子的振动周期T是0.8s；

（2）在t=2s时，弹簧的弹性势能Ep是0.4J．

解：（1、2）平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，B做自由落体运动，即B的加速度为g；

以A为研究对象，此时受向下的重力和弹簧的竖直向上的弹力，而弹簧的弹力为：（mA+mB）g

据牛顿第二定律得：aA===5m/s2

剪短绳子瞬间有：kx1=（mA+mB）g，

平衡位置时，弹簧的伸长量：有：kx2=mAg，

故振幅为：A=x1-x2=0.05m=5cm

（2）剪断A、B间的连线，A将做简谐运动，且在最低点的恢复力为mBg；根据简谐运动的对称性，到达最高点时恢复力大小也为mBg；据此可知弹簧对A的弹力为5N，方向向上，所以弹簧对顶部的拉力也为f=5N，

再以木箱为研究对象，据平衡态可知：F=Mg+F=55N+5N=55N，

由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于55N；

答：（1）在剪断绳子后瞬间，A、B物体的加速度分别是5m/s2和g．

（2）物体A的振幅5cm

（3）当A运动到最高点时，木箱对地面的压力55N．