- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
如图所示,如果从t=0时刻弹簧振子恰好从a点起动,后经过b点再到a点,且经过a、b两点时动量相同,从a到b经历的时间为0.2s,从b点再回到a的最短时间为0.3s,则这振子的周期是______s.若从t=0时刻开始计时,此振子在运动中速度达到最大值的时间是______s.如从a到b的方向为正,振子位移为+A的时间为______s.
正确答案
0.6
(0.1+0.3n)
(0.25+0.6n)
解析
解:振子从a到b经历的时间为0.2s,从b点再回到a的最短时间为0.3s,说明从b点向右到最右端的时间为0.05s,故从O到最右端的时间为0.15s,故周期为4×0.15s=0.6s;
振子在平衡位置的速度最大,若从t=0时刻开始计时,此振子在运动中速度达到最大值的时间是:t=(0.1+0.3n)s;
如从a到b的方向为正,振子位移为+A的时间为:t=(0.25+0.6n)s
故答案为:0.6;(0.1+0.3n);(0.25+0.6n).
如图所示,一弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,BC间距离为10cm,从B运动到C的最短时间为1s,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、从B到C振子通过路程是2A,不是一次全振动.故A错误.
B、从B运动到C的最短时间为1s为半个周期,则周期为2s.振幅A=5cm.故B正确.
C、经过两次全振动,振子通过的路程是S=8A=40cm.故C错误.
D、由图分析可知,振子从B点开始,经3s位移是10cm.故D错误.
故选B
物体做简谐运动,在24s内共完成了30次全振动,它振动的周期是______s,振动的频率是______ Hz.
正确答案
0.8
1.25
解析
解:简谐振动一次全振动的时间为同期,由题意有简谐振动的周期T==
,又振动频率和周期互倒数关系,所以频率f=
.
故答案为:0.8s,1.25.
如图所示,在光滑水平面上有一弹簧振子,劲度系数为k,开始时,振子被拉到平衡位置O右侧的某处,此时拉力为F,然后轻轻释放振子,振子从初速度为零的状态开始向左运动,经过时间t到达平衡位置O处,此时振子的速度为v,则在该过程中,振子的平均速度为( )
正确答案
解析
解:根据胡克定律,振子被拉到平衡位置O的右侧A处,此时拉力大小为F,则OA的位移为:x=;
由于经过时间t后第一次到达平衡位置O处,所以这个过程中位移的x,时间为t,故:
平均速度为:=
=
,故D正确,ABC错误;
故选D.
一列横波沿一直线传播,某时刻直线上相距d的A.B两点均在平衡位置,且A、B间只有一个波峰,此时A点正好向上振动.若传播方向是B→A,如图所示,经时间t,质点B恰好第一次到达波峰位置,该波的波速可能等于( )
正确答案
解析
解:作出通过距离为d的A、B两质点满足题设条件的波形,如下图中的(a)、(b)两种情况,B质点的运动方向已在图中标出.
在图(a)中,由图可知,λ=2d;
而B质点第一次到达波峰的时间:t=,得:T=
t;
波速为:v==
=
;
在图(b)中,λ=d,T=4t,则波速 v==
故选:BD
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