- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
如图所示，为一个单摆做简谐运动的图象，单摆所在处的重力加速度为g，计算中取π2=g，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
A、由图可知，振动周期为1.1s-0.3s=0.8s，故A错误；
B、由图知摆的振幅为1.5cm，故选项B错误，
C、由单摆的周期公式T=2π
故选C．
某弹簧振子完成10次全振动需要5s的时间，在此5s的时间内通过的路程是100cm，求此弹簧振子的振幅、周期和频率．
正确答案
弹簧振子完成10次全振动需要5s的时间，故周期为：T=
每个周期，振子的路程等于4倍的振幅，故10×4A=100cm，解得：A=2.5cm；
频率为：f=
答：此弹簧振子的振幅为2.5cm，周期为0.5s，频率为2Hz．
某质点从平衡位置向右做简谐运动，经0.1s速率第一次减小到0.5m/s，又经0.2s速率第二次出现0.5m/s，再经______s速率第三次出现0.5m/s．则该质点的振动频率是______HZ．
正确答案
某质点从平衡位置向右做简谐运动，经0.1s速率第一次减小到0.5m/s，又经0.2s速率第二次出现0.5m/s，说明从速率第二次0.5m/s到最大位移处时间为0.1s；
速率为0.5m/s的位置有两个，关于平衡位置对称；
质点第二次从速率为0.5m/s的点到平衡位置时间为0.1s，又从平衡位置到另一侧速率为0.5m/s位置的时间也为0.1s，故从第二次速率0.5m/s到第三次速率0.5m/s时间间隔为0.2s；
根据题意，质点从平衡位置到第一次到达最大位移处时间间隔为0.2s，故周期为0.8s，频率为：f=
故答案为：0.2，1.25．
有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过
（1）求振子的振幅和周期；
（2）写出振子的振动方程；
（3）在图中作出该振子的位移-时间图象．
正确答案
（1）已知B、C间的距离为20cm，则振子的振幅A=
（2）由振子经过平衡位置时开始计时，振动方程是余弦函数．经过
（3）作出振子的位移-时间图象如图．
答：
（1）振子的振幅为10cm，周期为0.2s；
（2）振子的振动方程为y=-10sin（10πt） cm；
（3）作出该振子的位移-时间图象如图所示．
如图所示，现在用外力F压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为k，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，已知球B在水平面上作周期为T的简谐运动，当A落地时，B恰好将弹簧压缩成最短，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物体B振动时的振幅；
（2）H的高度；
（3）物体A落地时的速度．
正确答案
（1）对物体B：设此时弹簧伸长即振幅A，则F=kA，
得振幅A=
（2）物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：t=（
得H=
（3）物体A落地时，
vx=v0
vy=gt=
速度v为：
v=
答：（1）物体B振动时的振幅为
（2）H的高度为
（3）物体A落地时的速度为
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