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题型: 多选题
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多选题

一个弹簧振子做简谐运动,周期为T.设 t1 时刻振子不在平衡位置,经过一段时间到 t2 时刻,此时速度与t1 时刻的速度大小相等,方向相同,若(t2-t1)<,则下列说法正确的是(  )

At2 时刻振子的加速度一定与 t1 时刻大小相等、方向相同

B从 t1 到 t2 时间内,振子的运动方向不变化

C 时刻,振子处在平衡位置

D从 t1 到 t2 时间内,振子的回复力方向不变

正确答案

B,C

解析

解:A、振子在不同位置,速度相同,则由对称性可知,这两位置关于平衡位置对称,故位移等大、反向,加速度a=- x,即加速度等大、反向、共线;故A错误;

B、由于t2-t1,故从t1到t2时间内,振子先回到平衡位置再远离平衡位置,振子的运动方向没有变化,故B正确;

C、由于t2-t1,故从t1到t2时间内,振子先回到平衡位置再远离平衡位置,在 时刻(中间时刻),振子处在平衡位置,故C正确;

D、从t1到t2时间内,位移x方向改变,回复力F=-kx,故方向也改变,故D错误;

故选BC.

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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子做简谐运动,周期为T(  )

A若t时刻和(t+△t)时刻振子位移大小相等、方向相同,则△t一定等于T的整数倍

B若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等、方向相反,则△t一定等于的整数倍

C若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子运动的加速度大小一定相等

D若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等

正确答案

C

解析

解:

A、在t时刻和(t+△t)时刻振子的位移大小相等,方向相同,所以这两时刻振子通过同一个位置,而每一个周期内,振子两次出现在同一个位置上.所以当速度方向相同时,则△t可以等于T的整数;当速度方向相反时,则△t不等于T的整数.故A错误;

B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于的整数倍,也可能小于的整数倍,故B错误;

C、D、当△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置,所以这两时刻位移的大小一定相等,由a=-可知加速度大小一定相等.但弹簧的状态不一定相同,则长度不一定相等,故C正确,D错误;

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz.在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P为0.2m的Q点(  )

A在0.1秒时的位移是3cm

B在0.1秒时的速度最小

C在0到0.1秒时间内的路程是4cm

D在0.1秒时的速度向下

正确答案

C

解析

解:已知简谐波的波速v=1m/s,频率f=2.5Hz,则周期为T==0.4s,波长为λ==0.4m.由题Q点距离P点为x=.2m=,两点的振动情况总是相反,t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,在0.1秒时P点经过平衡位置向下运动,则在0.1秒时,Q点经过平衡位置向上运动,位移为x=0,速度最大.在0到0.1秒时间内的路程Q点通过的路程等于一个振幅,即S=0.4m.

故选C

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题型: 多选题
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多选题

做简谐运动的物体,当物体的位移为负值时,下面说法正确的是(  )

A速度一定为正值,加速度一定为负值,速度一定增加

B速度一定为负值,加速度一定为正值,速度一定减小

C速度不一定为正值,加速度一定为正值,速度可能减小

D速度不一定为负值,加速度一定为正值,速度可能减小

正确答案

C,D

解析

解:A、当物体的位移为负值时,根据a=-,加速度一定为正值;

速度有两个可能的方向,如果速度也为正值,则靠近平衡位置,是加速;如果速度是负值,则远离平衡位置,是减速;

故AB错误,CD正确;

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一个弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,以某时刻作为计时零点.经过周期振子具有正方向的最大速度,则下图中正确反映振子振动情况的是(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解:A、时刻对应点的切线斜率为负的最大,即以某时刻作为计时零点,经过周期振子具有负方向的最大速度,故A错误;

B、时刻对应点的切线斜率为零,故该时刻速度为零,故B错误;

C、时刻对应点的切线斜率为零,故该时刻速度为零,故C错误;

D、时刻对应点的切线斜率为正的最大,即以某时刻作为计时零点,经过周期振子具有正方向的最大速度,故D正确;

故选:D.

下一知识点 : 简谐运动的初相、相位和相位差
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