- 简谐运动的周期、频率和圆频率
- 共909题
一个弹簧振子做简谐运动,周期为T.设 t1 时刻振子不在平衡位置,经过一段时间到 t2 时刻,此时速度与t1 时刻的速度大小相等,方向相同,若(t2-t1)<,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振子在不同位置,速度相同,则由对称性可知,这两位置关于平衡位置对称,故位移等大、反向,加速度a=- x,即加速度等大、反向、共线;故A错误;
B、由于t2-t1<,故从t1到t2时间内,振子先回到平衡位置再远离平衡位置,振子的运动方向没有变化,故B正确;
C、由于t2-t1<,故从t1到t2时间内,振子先回到平衡位置再远离平衡位置,在
时刻(中间时刻),振子处在平衡位置,故C正确;
D、从t1到t2时间内,位移x方向改变,回复力F=-kx,故方向也改变,故D错误;
故选BC.
一弹簧振子做简谐运动,周期为T( )
正确答案
解析
解:
A、在t时刻和(t+△t)时刻振子的位移大小相等,方向相同,所以这两时刻振子通过同一个位置,而每一个周期内,振子两次出现在同一个位置上.所以当速度方向相同时,则△t可以等于T的整数;当速度方向相反时,则△t不等于T的整数.故A错误;
B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于
的整数倍,也可能小于
的整数倍,故B错误;
C、D、当△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称或经过平衡位置,所以这两时刻位移的大小一定相等,由a=-
可知加速度大小一定相等.但弹簧的状态不一定相同,则长度不一定相等,故C正确,D错误;
故选:C
如图所示,在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz.在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P为0.2m的Q点( )
正确答案
解析
解:已知简谐波的波速v=1m/s,频率f=2.5Hz,则周期为T==0.4s,波长为λ=
=0.4m.由题Q点距离P点为x=.2m=
,两点的振动情况总是相反,t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,在0.1秒时P点经过平衡位置向下运动,则在0.1秒时,Q点经过平衡位置向上运动,位移为x=0,速度最大.在0到0.1秒时间内的路程Q点通过的路程等于一个振幅,即S=0.4m.
故选C
做简谐运动的物体,当物体的位移为负值时,下面说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当物体的位移为负值时,根据a=-,加速度一定为正值;
速度有两个可能的方向,如果速度也为正值,则靠近平衡位置,是加速;如果速度是负值,则远离平衡位置,是减速;
故AB错误,CD正确;
故选:CD.
如图所示,一个弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,以某时刻作为计时零点.经过周期振子具有正方向的最大速度,则下图中正确反映振子振动情况的是( )
正确答案
解析
解:A、时刻对应点的切线斜率为负的最大,即以某时刻作为计时零点,经过
周期振子具有负方向的最大速度,故A错误;
B、时刻对应点的切线斜率为零,故该时刻速度为零,故B错误;
C、时刻对应点的切线斜率为零,故该时刻速度为零,故C错误;
D、时刻对应点的切线斜率为正的最大,即以某时刻作为计时零点,经过
周期振子具有正方向的最大速度,故D正确;
故选:D.
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