热门试卷

∵水槽是一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的长方体，

根据长方体的体积公式可得，水槽的容积为V水槽=80×60×55=264000（cm3），

∵木球的三分之二在水中，

∴木球在水中部分的体积为V1=×πR3=π×()3=π（cm3），

又∵水槽中有水200000cm3，

∴水槽中水的体积与木球在水中部分的体积之和为V=200000+π＜200000+×4＜260000（cm3），

∴V＜V水槽，

故水不会从水槽中流出．

①设价格函数是y=kt+b，过点（0，15）、（30，30），则⇒l；

∴f(t)=t+15(0＜t≤30，t∈N)；

设销售量函数y=at+m，过点（0，160），（30，40），

则⇒；

∴g（t）=-4t+160（0＜t≤30）（t∈N）；

则M=(t+15)(-4t+160)=-2t2+20t+2400(0＜t≤30，t∈N)．

②N=-2t2-10t+2750（t∈N），则Q(t)=M-N=30t-350（t∈N），

即前11天甲商店销售额少，以后乙均比甲少．

（I）第d天剩余配料200×我-200×7=400（千克），

第我天剩余配料200×我-200×d=200（千克），

答：该厂第d天和第我天剩余配料2重量分别是400千克，200千克．

当我天购买一次时，该厂用于配料2保管费用

P=70+0.03×200×（2+2）=dd（元），

答：当我天购买一次配料时，求该厂用于配料2保管费用P是dd元．

（II）①当x≤7时，

y=360x+20x+236=370x+236；

②当x＞7时，

y=360x+236+70+6[（x-7）+（x-6）+…+2+2]，

=3x2+322x+432．

∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付2费用为W元

当x≤7时，W=，

当x＞7时，W=，

当x≤7时 W=370+，当且仅当x=7时，W有最小值 ≈404（元），

当x＞7时 W==3(x+)+322=3(-)2+3我3，

∴当x=22时W有最小值3我3元，

答：该厂在这x天中用于配料2总费用y（元）关于x2函数关系式是y=370x+236（x≤7）y=3x2+322x+432（x＞7），该厂22天购买一次配料才能使平均每天支付2费用最少．

（Ⅰ）据题意，商品的日销售额F（t）=f（t）g（t），

得F(t)=，

即F（t）=．

（Ⅱ）当0≤t＜20，t∈N时，

F（t）=-t2+30t+1000=-（t-15）2+1225，

∴当t=15时，F（t）max=1225；

当20≤t≤40，t∈N时，

F（t）=t2-92t+2100=（t-46）2-16，

∴当t=20时，F（t）max=660

综上所述，当t=15时，

日销售额F（t）最大，

且最大值为1225．