热门试卷

设商品的销售单价应定为x元则商品销售单价涨了（x-10）元，日销售量应减少10（x-10）个，获利y元

则有y=（x-8）[100-10（x-10）]

=-10x2+280x-1600（x＞10）

其对称轴x=14，开口向下

故当x=14时，y最大

答：为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为14元

（1）当0≤x≤480时，

g(x)=400×(x-x2)-(10000+240x)…（1分）

=-x2+160x-10000…（2分）

当480＜x≤600时，

g(x)=400×x-(10000+240x)=40x-10000…（4分），

所以g(x)=…（6分）

（2）当0≤x≤480时，

g(x)=-x2+160x-10000=-(x-320)2+15600…（8分），

因为-＜0，320∈[0，480]，

所以当x=320时，g（x）取得最大值15600元…（10分）；

当480＜x≤600时，

g（x）=40x-10000，

因为40＞0，

所以当x=600时，g（x）取得最大值40×600-10000=14000元…（12分）．

因为15600＞14000，所以该企业日销售利润最大为15600元…（13分）．

（Ⅰ）当0＜x≤15时，y=100x-x3-200

当x＞15时，y=1030-(+12x)

∴y=

（Ⅱ）当0＜x≤15时，y′=100-x2=0，∴x=10

∴x=10时，ymax=

当x＞15时，y=1030-(+12x)=1042-[+12(x+1)]≤1042-720=322

当且仅当=12(x+1)，∴x=29，ymax=322

∵＞322，∴x=10时，取得最大值