热门试卷

（1）∵价格函数为：f(x)=[(x-6)2+33]，（x∈N，1≤x≤12），∴当x=6时，f（x）取得最小值，

即第6月的价格最低，最低价格为16.5元；

（2）设第x月的销售收入为y（万元），依题意有y=(x2-12x+69)(x+12)=(x3-75x+828)，

对y求导，得：y′=(3x2-75)=(x+5)(x-5)，

所以，当1≤x≤5时，y'≤0，y递减；

当5≤x≤12时，y'≥0，y递增，

所以，当x=5时，y最小，即第5个月销售收入最少；

答：2011年在第5月的销售收入最低．

（1）由题意得，货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比

则每小时燃料费用为0.6x2（其中0＜x≤50），全程所用时间为 小时；

则全程运输成本为y=（0.6x2+960）•…（3分）

即y=300(x+)，(0＜x≤50)…（4分）

（2）函数y=300(x+)≥300×2=24000，…..（6分）

根据基本不等式成立的条件可知，当x=，时取等号，此时x=40…（7分）

所以为使运输成本最低，货船应以40海里/小时的速度行驶．…．（8分）

（Ⅰ）设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，

则有S1==1600（平方米），

可知，池底长方形宽为米，则S2=6x+6×=6(x+)．…（6分）

（Ⅱ）设总造价为y，则y=150×1600+120×6(x+)≥240000+57600=297600

当且仅当x=，即x=40时取等号，

所以x=40时，总造价最低为297600元．

答：x=40时，总造价最低为297600元．…（12分）

（Ⅰ）∵第一次释放有害气体am3，

∴第二次释放有害气体后（净化之前），车间内共有有害气体（a+ar%）m3，第三次释放有害气体后（净化之前），车间内共有有害气体[a+（a+ar%）r%]m3，…（2分）

∵6.5小时共释放出6次有害气体，且有害气体的含量逐次递增，

∴要使该车间能连续正常生产，在最后一次释放有害气体后（净化之前），车间内有害气体总量不得超过1.25am3，

即必须要有a+ar%+a（r%）2+…+a（r%）5≤1.25a，

即a•≤1.25a．…（4分）

∵当r=20时，＜==1.25，

∴当r=20时，该车间能连续生产6.5小时．…（6分）

（Ⅱ）设r%=0.2+x（x＞0）满足条件，即要有≤1.25，

即（0.2+x）6≥1.25•x．（*）…（8分）

∵（0.2+x）6=0.26+6（0.2）5x+…＞0.26+6（0.2）5x，

要使（*）成立，只要0.26+（0.2）5•16x-1.25x≥0即可，…（10分）

∴可取x=＞0，

∴取r=20+100•，就可使该车间连续生产6.5小时．…（12分）