热门试卷

甲、乙 两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60km/h，已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比例，比例系数为，固定部分为60元．

（Ⅰ）将全程的运输成本y（元）表示为速度x（km/h）的函数，并指出函数的定义域；

（Ⅱ）判断此函数的单调性，并求当速度为多少时，全程的运输成本最小．

商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：

（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款．

某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

某厂家2008年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量m万件（即该厂的年产量）与促销费用x万元（x≥0）满足m=3-．已知2008年生产该产品m万件的成本C=16m+8万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的1.5倍．

（Ⅰ）试将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；

（Ⅱ）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

（利润=销售额-成本-促销费用）

某种商品原来定价为每件a元时，每天可售出m件．现在的把定价降低x个百分点（即x%）后，售出数量增加了y个百分点，且每天的销售额是原来的k倍．

（Ⅰ）设y=nx，其中n是大于1的常数，试将k写成x的函数；

（Ⅱ）求销售额最大时x的值（结果可用含n的式子表示）；

（Ⅲ）当n=2时，要使销售额比原来有所增加，求x的取值范围．