热门试卷

（Ⅰ）设要同时开放x个窗口才能满足要求，

则 

由（1）、（2）得

代入（3）得60M+8M≤8×2.5Mx，解得x≥3.4．

故至少同时开放4 个窗口才能满足要求．

（Ⅱ）N=60时，K=2.5，M=1，设第n个人的等待时间为f（n）．

当n≤60时，第n个人的等待时间为他前面的n-1个人挂号完用去的时间；

当n＞60时，第n个人的等待时间为他前面的n-1个人挂号．

用去的时间减去他在开始挂号后到来挂号用去的时间，即

f（n）=

当n≤60时，则当n=60时，f（n）取最大值为23.6分钟．

当n＞60时，则当n=61时，f（n）取最大值为23分钟．

故等待时间最长为23.6分钟，说明能够实现承诺．

（Ⅰ）依题意设v=kω2，又当ω=3时，v=35，即k=，得：v=ω2

（Ⅱ）设这颗钻石的重量为a克拉，由（Ⅰ）可知，按重量比为l：3切割后的价值为k（a）2+k（a）2价值损失为ka2一[k（a）2+k（a）2]

价值损失的百分率为：=0.375=37.5%

所以，价值损失的百分率为37.5%．

（Ⅲ）由价值损失的百分率=×100%，可以猜想，重量比为1：1时，价值损失的百分率达到最大．

（1）从2008年起的第x年的总产值为1600+100x，共有员工[200+（m-5）x]人，由题意得，y=(1≤x≤10，x∈N+)

（2）当函数f（x）为增函数时，该企业的人均产值在10年内每年都有增长．

所以当1≤x1＜x2≤10时，f（x2）-f（x1）=＞0

解得m＜17.5，因此每年至多招收新员工不超过17人．

（1）由题意，设f（t）=at+b，这里a，b为常数．

∴，

∴

∴a=，b=22

所以f（t）=t+22

（2）∵该种商品的销售量与时间t（天）的函数关系式为g(t)=-t+(0≤t≤40，t∈Z)．

∴销售额为y=f（t）g（t）=(t+22)(-t+)（0≤t≤40，t∈Z）

y=(t+22)(-t+)=-(t-12)2++12

∴t=12时，ymax=+12≈833

答：这种商品在这40天内第12天的销售额最高，最高为833元．