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题型:简答题
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简答题

(12分)设函数

(1)解不等式 ;

(2)若不等式的解集为R,求的取值范围。

正确答案

解:(1)

得    或 

解得  或

所以原不等式的解集是   

(2)不等式的解集为R ,即是小于的最小值,

的最小值为 ,的取值范围是 .

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题型:填空题
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填空题

,函数有最小值,则不等式

的解集为              

正确答案

(2, +

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题型:简答题
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简答题

(本题满分12分)已知二次函数满足条件:①的两个零点;②的最小值为

(1)求函数的解析式;

(2)设数列的前项积为,且 ,,求数列的前项和

(3)在(2)的条件下,当时,若的等差中项,试问数列

第几项的值最小?并求出这个最小值。

正确答案

解:(1)由题意知:解得,故

(2)因,当时,,所以,又,满足上式,当时,,当时,数列是等比数列,故数列的前项和

(3)若的等差中项,则,从而,得,因是关于的减函数,所以当,即时,的增大而减小,此时最小值为,当,即时,的增大而增大,此时最小值为,又,所以,即数列最小,为

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题型:简答题
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简答题

汽车以v0=36km/h的速度行驶,到达某处时需要减速刹车,设汽车以等减速度a=5m/s2刹车,问从开始刹车到停车,

汽车走了多少m?

正确答案

先求从刹车开始到停车所用的时间:t=0时,v0=36km/h=10m/s,------------(2分)

刹车后,汽车减速行驶,速度为v(t)=v0-at=10-5t,--------------(6分)

由v(t)=0可得:t=2s,------------------------(8分)

所以从刹车到停车,汽车所走过的路程为s=v(t)dt=(10-5t)dt=(10t-t2)|_2=10(m);---------12

即汽车从开始刹车到停住,共走了10m.

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分13分)(1)已知a>0且a1常数,求函数定义

域和值域;

(2)已知命题P:函数上单调递增;命题Q:不等式

对任意实数恒成立;若是真命题,求实数的取值范

正确答案

解(1)函数定义域;………………………3

值域:当a>1时y0;   当时y0………………………7

(2)∵命题P函数上单调递增;

……………………………………………………………………(8分)

又∵命题Q不等式对任意实数恒成立;

………………………………………………………………………(9分)

,………………………………………(11分)

……………………………………………………………(13分)

是真命题,∴的取值范围是………(1分)

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