热门试卷

（1）见解析（2）或（3）见解析

⑴解一：由可知函数图像即为反比例函数的图像经向右平移1个单位后再向上平移1个单位得到。则函数图像关于直线y=x对称…………………………………….….4’

解二：函数的反函数，所以的图像关于直线y=x对称………….4’

⑵由题意得有且只有一解。

时，由判别式等于0可得……………………………………3’

时，由图像易得同样满足题意………………………..………………2’

所以……………………………………………..………..…1’

⑶解一：由函数图像可得若存在满足题意的圆，则圆与函数的图像必在第一象限相切，即圆过（2，2）点，可得圆半径为，所以存在满足题意的圆，其半径为……....4’

r =代回检验得满足题目要求，所以存在满足题意的圆，其半径为 …..2’

解二：由⑴与圆的对称性可得交点必关于直线y=x对称         ……………...…..2’

如果有且仅有三个交点，则必有一个交点在直线y=x上，即这个交点就是函数y=与直线y=x的交点                     ……………………………………….……..…..2’

求得交点有两个（0，0）、（2，2），其中（0，0）不满足题意，而过（2，2）时圆的半径为。r =代回检验得满足题目要求，所以存在满足题意的圆，其半径为 

所以存在满足题意的圆，其半径为                            .…………..2’

（I）由题意，每年的投入是以12为首项，4为公差的等差数列，

∴y=50x--98

=-2x2+40x-98（x∈N*），

（II）y=-2x2+40x-98=-2（x-10）2+102，

当x=10时，ymax=102．

∴该生产线10年后取得利润的最大值102万．

（Ⅲ）==-2x-+40=-2(x+)+40≤-2×14+40=12，

当且仅当x=时，即x=7时等号成立，

所以按照计划，该生产线应该在7年后淘汰．

设售价为x，则销售个数为500-20（x-50）

∴y=（x-40）×（500-20x+1000）

=-20（x-40）（x-75）

=-20（x2-115x+3000）

=-20（x-57.5）2-60000+66125

=-20（x-57.5）2+6125

当x=57.5元时得到最大利益6125元．

故应填57.5．