热门试卷

21.解：(1)在上恒成立,

即在上恒成立,得.

(2)得a="4."

在区间上,在上为减函数,在上为增函数.

而，，所以.

(3)问题即为是否存在实数b，使得函数恰有3个不同根.

方程可化为 等价于  有两不等于0的实根则，所以

略

（1）生产150套产品，需加工A型零件450个，则完成A型零件加工所需时间f(x)==（x∈N*，1≤x≤49）；生产150套产品，需加工B型零件150个，则完成B型零件加工所需时间g(x)==（x∈N*，1≤x≤49）；

（2）设完成全部生产任务所需时间为h（x）小时，则h（x）为f（x）与g（x）的较大者．令f（x）≥g（x），则≥，解得1≤x≤32，所以当1≤x≤32时，f（x）＞g（x），当33≤x≤49时，f（x）＜g（x），

∴h(x)=，其中x∈N*．

当1≤x≤32时，h（x）在[1，32]上单调递减，则h（x）在[1，32]上的最小值为h（32）=（小时）；

当33≤x≤49时，h（x）在[33，49]上单调递增，则h（x）在[33，49]上的最小值为h（33）=（小时），

∵h（33）＞h（32），

∴h（x）在[1，49]上的最小值为h（32），所以x=32，故为了在最短时间内完成全部任务，x应取32．