热门试卷

解：（1），因为，二次函数图像开口向上，且恒成立，故图像始终与轴有两个交点，由题意，要使这两个交点横坐标，当且仅当：

，                               …………………………4分

解得：                              …………………………5分

（2）对任意都有，所以图像关于直线对称，

所以，得．                       …………………………7分

所以为上减函数． 

；．故时，值域为．                                

…………………………9分         

（3）令，则

（i）当时，，

当，则函数在上单调递减，

从而函数在上的最小值为．

若，则函数在上的最小值为，且．

…………………………12分

（ii）当时，函数

若，则函数在上的最小值为，且

若，则函数在上单调递增，

从而函数在上的最小值为．…………………………15分

综上，当时，函数的最小值为

当时，函数的最小值为

当时，函数的最小值为．       …………………………16分

略