- 对数函数模型的应用
- 共1344题
函数的图像恒过定点A,若点A在直线
,
上,则
的最小值是 ▲ .
正确答案
略
(本小题满分12分)
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(Ⅰ)试写出关于
的函数关系式;
(Ⅱ)当=640米时,
需新建多少个桥墩才能使
最小?
正确答案
(Ⅰ)设需要新建个桥墩,
……………………(3分)
所以
…………………………………………………… (6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,………………(7分)
令,得
,所以
="64 " ……………………………(8分)
当0<<64时
<0,
在区间(0,
64)内为减函数;……………(9分)
当时,
>0.
在区间(64,640)内为增函数,……(10分)
所以在
=64处取得最小值,此时,
………… (11分)
故需新建9个桥墩才能使最小。……………(12分)
略
(本小题满分13分)
古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口,国家为鼓励产品出口,采用出口退税政策:出口价值为a万元的/1产品可获得
万元的退税款,出口价值为b万元的B产品可获得
万元的退税款.已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液,且两种口服液的出口价值都不低于10万元.
(1) 当时,请你制定一个方案,使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多,并求出其最大值;(精确到0.1,参考数据:
)
(2) 记该企业获得的退税款的最大值函数为,,求
的表达式.
正确答案
略
在下列命题中:(1)若实数满足
成立;
(2) 已知椭圆的离心率
,则
的值为3;
(3)对于函数若
则函数在
内至多有一零点;
(4)函数与
的图像关于直线
对称;
其中正确命题的序号是 .
正确答案
1、4
略
(本小题满分14分)
已知函数的图象经过点A(2,1)和B(5
,2),记
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若3-
恒成立,求
的最小值
正确答案
解:(1)由题意得,
,………2分
………………4分
(2)由(1)得,
①
②①-②得:
.
,………………9分
设,
则由得
随
的增大而减小
又3-恒成立,
.………………14分
略
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