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题型:填空题
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填空题

函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值是   ▲  .

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)

某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。

(Ⅰ)试写出关于的函数关系式;

(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?

正确答案

(Ⅰ)设需要新建个桥墩,……………………(3分)

所以

…………………………………………………… (6分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,………………(7分)

,得,所以="64     " ……………………………(8分)

当0<<64时<0, 在区间(0,64)内为减函数;……………(9分)

时,>0. 在区间(64,640)内为增函数,……(10分)

所以=64处取得最小值,此时,………… (11分)

故需新建9个桥墩才能使最小。……………(12分)

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分13分)

古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口,国家为鼓励产品出口,采用出口退税政策:出口价值为a万元的/1产品可获得万元的退税款,出口价值为b万元的B产品可获得万元的退税款.已知厂家出口总价值为100万元的A、B两种口服液,且两种口服液的出口价值都不低于10万元.

(1) 当时,请你制定一个方案,使得在这次出口贸易中该企业获得的退税款最多,并求出其最大值;(精确到0.1,参考数据:)

(2) 记该企业获得的退税款的最大值函数为,,求的表达式.

正确答案

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题型:填空题
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填空题

在下列命题中:(1)若实数满足成立;  

(2) 已知椭圆的离心率,则的值为3;

(3)对于函数则函数在内至多有一零点;

(4)函数的图像关于直线对称;

其中正确命题的序号是                  .

正确答案

1、4 

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分14分)

已知函数的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记

(1)求数列的通项公式;

(2)设,若3-恒成立,求的最小值

正确答案

解:(1)由题意得,………2分

    ………………4分

(2)由(1)得        ①

 ②①-②得:

 . ,………………9分

则由的增大而减小

又3-恒成立,.………………14分

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