热门试卷

解：(1)由题设，．………3分

(2)设的图象上，的图象上，

则，（5分）

即．……………6分

（3）由题设，

＝

①当时，有，，

而，，

，这与的最小值矛盾；……8分

②当时，有，，此时在上是增函数，故不存在最小值；……………9分

③当时，有，，此时在上是减函数，故不存在最小值；……………10分

④当时，有，，

．……………11分

当且仅当时取得等号，  …………12分

取最小值

又及，得

    ……………14分

略

解：y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2>0，

解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}．

f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.

令2x＝t，∵x<1或x>3，∴t>8或0<t<2.

∴f(x)＝4t－3t2＝－32＋(t>8或0<t<2)．

由二次函数性质可知：当0<t<2时，f(x)∈，

当t>8时，f(x)∈(－∞，－160)，

当2x＝t＝，即x＝log2时，f(x)＝.

综上可知：当x＝log2时，f(x)取到最大值为，无最小值．

略