· 函数模型及其应用

· 对数函数模型的应用

对数函数模型的应用
共1344题

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1

题型：简答题

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简答题

已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n

（1）解关于m的不等式f(1)>0；

（2）当不等式f(x)>0的解集为（-1，3）时，求实数m，n的值。

正确答案

(1)f(1)=-3+m(6-m)+n=-m2+6m+n-3

∵ f(1)>0

∴ m2-6m+3-n<0…………………………………………2分

△ =24+4n

当n≤-6时，△≤0

∴ f(1)>0的解集为φ；………………………………4分

当n>-6时，

∴ f(1)>0的解集为…………7分

（2）∵ 不等式-3x2+m(6-m)x+n>0的解集为（-1，3）

∴ f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解

∵ 3x2-m(6-m)x-n<0解集为（-1，3）……………………9分

∴

解之得………………………………12分

略

1

题型：填空题

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填空题

已知幂函数的图象过点

正确答案

3

略

1

题型：填空题

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填空题

若是一次函数，且，则= ________________

正确答案

2x-或－2x+1

略

1

题型：简答题

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简答题

（本题满分12分）

已知函数的图象经过点。

（1）求的值；（2）求函数的定义域和值域；（3）求不等式的解集。

正确答案

（1）=2

（2）函数为的定义域为：；值域为：

（3）不等式的解集为

解：（1）函数的图像经过点

（2）函数为

由得

当时，，函数

函数为的定义域为：；值域为：

（3）函数的反函数为

不等式为

不等式的解集为

1

题型：填空题

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填空题

已知函数，则　　；

正确答案

略

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