热门试卷

（I）（II）由(1)可知,方程,

设,

令,并由得解知；（III）

试题分析：（I）依题意,即,.

∵上式恒成立,∴  ①                 …………………………1分

又,依题意,即,.

∵上式恒成立,∴   ②                …………………………2分

由①②得.                     …………………………3分

∴            …………………………4分

（II）由(1)可知,方程,

设,

令,并由得解知  ………5分

令由                 …………………………6分

列表分析:

知在处有一个最小值0,            …………………………7分

当时,＞0,∴在(0,+¥)上只有一个解.

即当x＞0时,方程有唯一解.   ……………………8分

（III）设, ……9分

在为减函数 又     …………11分

所以：为所求范围.               ………………12分

点评：导数的应用是高考的一个重点，利用导数求最值及判断函数的单调性比用定义法要简单的多，要注意利用这个工具

解：（1）由题意可设，

∵图象过点（0,） ∴ ∴

∴

（2）令，，则，

∵在上是增函数

∴当即时，

当即时，

略