· 函数模型及其应用

· 对数函数模型的应用

对数函数模型的应用
共1344题

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1

题型：填空题

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填空题

设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为

正确答案

略

1

题型：填空题

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填空题

设,则使的的值为

正确答案

-2

略

1

题型：填空题

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填空题

函数的定义域是

正确答案

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分12分）

已知函数.

(I)当，且时，求的值；

(II)若存在实数，使得时，的取值范围是，求实数的取值范围.

正确答案

解：（I）由且可得；

则

即………………5分

（II）

且在上是增函数，…………6分

即，

是方程的两根，………8分

且关于的方程由两个大于1的不等实数根，设两个根为，则

，，………10分

…………………12分

略

1

题型：简答题

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简答题

（本小题满分14分）

设函数，函数有唯一的零点，其中实数为常数，，．

（Ⅰ）求的表达式；(Ⅱ)求的值；

(Ⅲ)若且，求证：．

正确答案

解：（1）由于，

-------2分当且仅当时，函数有唯一零点．

从而 -------4分

（2）由已知，得 -------5分

，即

数列是以为首项，为公差的等差数列． -------6分

，

，，即

-------7分

故 -------8分

（3）证明：， -------10分

---12分

--13分

故 -------14分

略

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