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题型：填空题

填空题

已知函数满足。则=

正确答案

因为函数满足。则以-x代x，可知,联立方程组可知，故答案为

题型：简答题

简答题

（本题满分16分）

如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C。已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v。

（I）设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量取值范围；

II）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

正确答案

略

题型：填空题

填空题

函数的减区间为_________________．

正确答案

略

题型：简答题

简答题

（1）已知，求函数的最大值和最小值；

（2）要使函数在上f (x)恒成立，求a的取值范围.

正确答案

（1），；（2）

试题分析：（1）由 2分

令 3分

5分

7分

（2）分离参数得 9分

换元得： 11分

得： 14分

点评：利用函数的单调性确定其值域是高考热点，关键在于发现函数的单调性

题型：简答题

简答题

（本题满分12分）已知二次函数满足条件及

（1）求；（2）求在区间上的最大值和最小值。

正确答案

（1）

（2）当时，的最小值为，当时，的最大值为。

本试题主要是考查了二次函数的性质，以及二次函数解析式的求解的综合运用。

（1）根据已知中条件，先设出二次函数，然后将两个关系式代入得到解析式。

（2）在第一问的基础上，进一步分析对称轴和定义域的关系，利用二次函数的单调性得到哦啊最值。

解：（1）设，由，可知

∵

故由得，，因而，所以

（2），∵ ，所以当时，的最小值为，当时，的最大值为

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