热门试卷

（1）

（2）所有满足题设的都是“2阶负函数”

试题分析：解：（1）依题意，在上单调递增，

故 恒成立，得，             2分

因为，所以．                        4分

而当时，显然在恒成立，

所以．                                       6分

（2）①先证：

若不存在正实数，使得，则恒成立．     8分

假设存在正实数，使得，则有，

由题意，当时，，可得在上单调递增，

当时，恒成立，即恒成立，

故必存在，使得（其中为任意常数），

这与恒成立（即有上界）矛盾，故假设不成立，

所以当时，，即；            13分

②再证无解：

假设存在正实数，使得，

则对于任意，有，即有，

这与①矛盾，故假设不成立，

所以无解，

综上得，即，

故所有满足题设的都是“2阶负函数”．             16分

点评：主要是考查了新定义的运用，以及函数与方程的运用，属于中档题。