热门试卷

设投入到甲项目的资金为x（亿元），则投入到乙项目的资金为5-x（亿元），用y表示公司获得的总利润，依题意有：y=+(5-x)(0≤x≤5)（5分）

令t=⇒y=-(t-2)2+(0≤t≤)

当t=2时，ymax=（亿元）

此时x=（亿元）

答：投入甲项目（亿元），投入乙项目（亿元），才能使总利润最大，最大利润是（亿元）（12分）

（1）R（7.5）-1×7.5-2=3.2，（6分）

所以，生产750套此种品牌运动装可获得利润3.2 万元（1分）

（2）由题意，每生产x （百件）该品牌运动装的成本函数G（x）=x+2，

所以，利润函数f(x)=R(x)-G(x)=

当0≤x≤5 时，f（x）=-0.4（x-4）2+3.6，（3分）

故当x=4 时，f（x） 的最大值为3.6． （1分）

当x＞5 时，f(x)=9.7-[(x-3)+]≤3.7，（3分）

故当x=6 时，f（x） 的最大值为3.7． （1分）

所以，生产600件该品牌运动装利润最大是3.7万元 （1分）

（1）设该公司生产纪念品的可变成本为S（x）由题意可设 S（x）=kx（k＞0）

又知该公司生产10万件产品时，花费的可变成本为20万元

所以  20=10k得 k=2

由其固定成本为5万元，得

该公司的成本函数C（x）=2x+5…（3分）

因为收入函数为R(x)=

所以，当0＜x＜9时，利润函数P（x）=R（x）-C（x）=8-(2x+5)=-2x+8-5

当9≤x≤15时，利润函数P（x）=R（x）-C（x）=（-x2+16x-39）-（2x+5）=-x2+14x-44

所以该公司生产纪念品的利润函数为P(x)=…（8分）

（2）当0＜x＜9时，P(x)=-2x+8-5=-2(-2)2+3

因为0＜x＜9，x∈N*

所以，当=2即x=4时，P（x）的最大值为3万元；…（11分）

当9≤x≤15时，P（x）=-x2+14x-44=-（x-7）2+5在区间[9，15]为减函数，

当x=9时，P（x）=1…（14分）

所以，当9≤x≤15时，P（x）最大值为1万元．

答：当x=4万件时，利润的最大值为3万元．…（16分）

（Ⅰ）依题意得第x年该村的工农业生产总值为（3180+60x）万元，

而该村第x年的人口总数为（1480+ax）人，

∴y=（1≤x≤10）．（6分）

（Ⅱ）为使该村的人均产值年年都有增长，则在1≤x≤10内，y=f（x）为增函数．

设1≤x1＜x2≤10，则

f（x1）-f（x2）=-=

=．

∵1≤x1＜x2≤10，a＞0，

∴由f（x1）＜f（x2），得88800-3180a＞0．

∴a＜≈27.9．又∵a∈N*，∴a=27．

所以该村每年人口的净增不能超过27人．