热门试卷

某家报刊销售点从报社买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社．在一个月（30天）里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份．设每天从报社买进的报纸的数量相同，则应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？并计算该销售点一个月最多可赚得多少元？

通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．授课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的关系：f（x）=

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？这个强度可以持续多长时间？

（2）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

（3）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完？

某空调器厂为了规范其生产的空调器的市场营销，在一个地区指定一家总经销商，规定经总销商之间不得“串货”（即一个地区的总经销商不得向其他地区销售该品牌空调器）．经空调器厂和各地区总经销商联合市场调查，预计今年的七月份（销售旺季），市场将需求售价为1800元/台的P型空调器200万台，但该厂的生产能力只有150万台．为了获得足够的资金组织生产，该空调器厂规定，每年的销售旺季前预付货款的总经销商在旺季将获得供货优待．以东部地区为例，今年的7月份市场将需求P型空调器10万台，如果东部地区的总经销商在2月1日将10万台P型空调器的货款全部付清，空调器厂按1500元/台的价格收取货款，并在7月1日保证供货；每推迟一个月打入货款，每台空调器的价格将增加6元，并且供货量将减少2%．已知银行的月利率为0.5%．

（I）就P型空调器的进货单价而言，总经销商在2月1日和7月1日打入货款，哪个划算？

（II）就东部地区经销P型空调器而言，总经销商在2月1日和7月1日打入货款，哪个划算？

（III）东部地区的小王7月1日用分期付款的方式购买了1台P型空调器，如果采用每月“等额还款”的方式从7月1日开始分6次付清，小王每一次的付款额约是多少？

（以下数据仅供参考：1.0054=1.020151，1.0055=1.025251，1.0056=1.030378，0.985=0.903921，0.986=0.885842，0.987=0.868126）

用模型f（x）=ax+b来描述某企业每季度的利润f（x）（亿元）和生产成本投入x（亿元）的关系．统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润y1=1（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润y2=2（亿元），当每季度投入3（亿元）时利润y3=2（亿元）．又定义：当f（x）使[f（1）-y1]2+[f（2）-y2]2+[f（3）-y3]2的数值最小时为最佳模型．

（1）若b=，求相应的a使f（x）=ax+b成为最佳模型；

（2）根据题（1）得到的最佳模型，请预测每季度投入4（亿元）时利润y4（亿元）的值．