热门试卷

某公司为了获得更大的收益，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查发现投入广告费t（百万元），可增加销售额约为-t2+5t（百万元）（0≤t≤5）．

（1）若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？

（2）现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造．经预测，每投入技术改造费x（百万元），可增加的销售额约为-x3+x2+3x（百万元）．请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最大？（注：收益=销售额-投放）．

（理）根据统计资料，某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x（件）之间近似地满足关系式p=(x∈N，1≤x≤58)（日产品废品率=）．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．该车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算．

（1）将该车间日利润T（千元）表示为日产量x（件）的函数；

（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润额最大？最大日利润额是几千元？

某厂拟更换一部发电机，B型发电机的购价比A型发电机购价多1000元，但每使用完一个月可节约使用费50元．现若按1%的月折现率计算（月折现率1%，是指一个月后的1元，相当于现值的元；如：B型发电机使用完第1个月可节约使用费相当于现值的50×元），问：

（1）B型发电机使用2个月可节约使用费相当于现值的多少元？（结果精确到0.1元）

（2）若该厂更换B型发电机，则至少使用多少月才比更换A型发电机合算（结果精确到月）？