- 对数函数模型的应用
- 共1344题
地震的震级R与地震释放的能量E的关系为
正确答案
1000
解析
解：设震级8.0级、6.0级地震释放的能量分别为E2、E1，
则8-6=
即lg 
那么2008年地震的能量是1989年地震能量的1000倍．
故答案为：1000
函数y=x3与函数y=x2lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是______．
正确答案
y=x3
解析
解：函数y=x3导数的为y′=3x2，
函数y=x2lnx的导数为 y′=2xlnx+x，
当x足够大时，3x2远大于 2xlnx+x，
∴幂函数的增长速度远大于函数y=x2lnx的增长速度，
故函数y=x3与函数y=x2lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是 y=x3 ．
故答案为：y=x3
已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜
A
B
C
D
正确答案
解析
由图象知：0＜a＜1时a1≥
当a＞1时，a-1≥
1＜a≤2．
∴
故选 C．
正确答案
解：投资为x万元，
甲、乙两产品获得的利润分别为g（x）、f（x）万元，
由题意，g（x）=k1x，f（x）=k2
又由图知g（1）=1.25，f（4）=2.5；
解得k1=
∴g（x）=
再设对甲产品投资x万元，则对乙产品投资（10-x）万元，
记企业获取的利润为y万元，
则y=
设 
∴y=-
答：对甲产品投资 
解析
解：投资为x万元，
甲、乙两产品获得的利润分别为g（x）、f（x）万元，
由题意，g（x）=k1x，f（x）=k2
又由图知g（1）=1.25，f（4）=2.5；
解得k1=
∴g（x）=
再设对甲产品投资x万元，则对乙产品投资（10-x）万元，
记企业获取的利润为y万元，
则y=
设
∴y=-
答：对甲产品投资
试探究下列三个函数，当x足够大后，其增长速度最快的是______．
①y=10x3②y=100•lgx③y=
正确答案
③
解析
解：当x足够大时，函数y=10x3，是幂函数，其增长速度相比较不是最快的；
函数y=100•lgx，是对数函数，其增长速度相比较是最慢的；
函数y=
故答案为：③．
扫码查看完整答案与解析