- 波的图象
- 共223题
23.(5分)某横波在介质中沿x轴传播，图甲是t=ls时的波形图，图乙是介质中x=2m处质点的振动图象，则下列说法正确的是( )（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）（选做题）
正确答案
解析
A.由甲图可知，波长
B.由乙图可知，t=2s时，x=2m处的质点的振动方向为y轴负向，故B正确；
C.x=1m处质点与x=2m处质点相距半个波长，振动步调总相反，故C错误；
D.因为
E.t=1s时刻x=0.5m处的质点位于波峰，则在t=1s到t=2s的时间内该质点的速度，先增大后减小，故E正确；
考查方向
波的图象；波长、频率和波速的关系
解题思路
由波的振动图象得出t=1s时x=2m处质点的振动情况，由波的图象判断出波的传播方向；根据相距半波长的两质点振动步调总相反判断；根据质点绕自己平衡位置振动情况判断质点的运动速度情况.
易错点
关键掌握由某一时刻的质点的振动图象结合波的图象会判断波的传播方向.
教师点评
本题考查了波的图象；波长、频率和波速的关系，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与简谐运动的振动图象等知识点交汇命题.
知识点
34.[物理-选修3-4]有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为V=2.5m/s．在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示．求：
①两列波的周期分别为多少?
②当t1=0.4s时，横波b的传播使质点P的位移为多少?
③t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
正确答案
①
②质点的位移为-0.02m
③t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为：
x=(2.5±20K)m，k=0，1，2，3，…
解析
解：①从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5m，λb=4.0m 2分
所以它们的周期分别为
②当t1=0.4s时，质点振动了1/4的周期，由图知振幅为0.02m，故质点的位移为-0.02m。2分
③两列波的最小公倍数为：S=20m 1分
t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为：
x=(2.5±20K)m，k=0，1，2，3，… 2分
考查方向
波长、频率和波速的关系
解题思路
(1)由图读出两列波的波长，由波速公式求解周期．
(2)根据时间t1=0.4s与周期的关系，分析P点的位置，确定其位移．
(3)运用数学知识，求出位置坐标x的通项．
易错点
对于多解问题，往往要分析规律，列出通项表达式，解题时要防止漏解．
知识点
[物理—选修3-4]（15分）
32.（5分）机械波在x轴上传播，在t=0时刻的波形如图中的实线所示，在t=0.15s时刻的波形如图中的虚线所示。已知该波的周期大于0.15s。该波的振幅是 ，
若波沿x轴负方向传播，则波速大小v=
33.（10分）如图，置于空气中的直角三棱镜ABC，AB长为2a、折射率为
正确答案
（1）5cm， v=300cm/s（或3m/s）（评分：答对一空给3分，答对两空给5分）
解析
由波的图象可得此波的振幅是5cm；
若波沿x轴负方向传播，则有
故波速为
考查方向
横波的图象；波长、频率和波速的关系
解题思路
由波的图象可得波的振幅，因简谐横波在x轴上传播，由实线形成虚线，若沿x轴负方向传播，根据波的周期性，可得出向左传播时波速的通项，即可求得波速.
易错点
关键由波形图及波的传播方向确定
正确答案
解析
由
由于
由几何关系可知，光线在三棱镜中传播的距离
设光在三棱镜内的速度为v，由
由
考查方向
光的折射定律
解题思路
根据折射定律求出光线在AB面的折射角，根据
易错点
正确画出光路图，结合折射定律，灵活运用几何知识进行求解.
32．[物理—选修3-4]
一列简谐横波沿x轴正方向传播，设t=0时刻波传播到x轴上的B质点，波形如图所示。从图示位置开始，A质点在t=0.6s时第二次出现在波峰位置，则下列说法正确的是
(填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分)
正确答案
解析
考查方向
横波的图像，波长，频率周期之间的关系
解题思路
根据平常知识点分析，逐一判断。
易错点
几个物理量之间的公式关系不够理解深刻。
教师点评
知识点
5．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当x＝4cm处质点在t＝0时的运动状态传播到x＝10cm处质点时，下列说法正确的是
正确答案
解析
A.振动在介质中匀速传播,当 x=4 cm处质点的运动状态传播到 x=10 cm处时,质点振动了
B.结合A选项分析可知 x=4 cm处的质点也振动了
C.质点在平衡位置处上下振动,并不随波向前移动,故C错误;
D.根据波的传播方向可以判断质点的振动方向,4 cm< x<6 cm处的质点正在向 y轴负方向运动,故D正确.
考查方向
波的形成和传播;波的图象
解题思路
波传播的是振动形式，质点并不随波迁移，当质点在t＝0时的运动状态传播到x＝10cm处质点时由力可知质点振动了
易错点
关键掌握根据波的传播方向会判断出质点的振动方向.
教师点评
本题考查了波的形成和传播;波的图象，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与质点的振动图象、波长、频率和波速的关系等知识点交汇命题.
知识点
选考题
[物理-选修3-4] (15分)
33. (6分)如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气斜射入某介质后的情况，则下列说法正确的是________(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分。每错选1个扣3分，最低得0分)。
34. (9分)有两列简谐横波a.b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为V=2.5m/s．在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示．求：
①两列波的周期分别为多少?
②当t1=0.4s时，横波b的传播使质点P的位移为多少?
③t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
正确答案
解析
A、由图看出，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则a光的折射率小于b光的折射率，由公式
B、a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，由光子能量公式
C、因为a光的折射率小，由公
D、a光的频率小，由c=λf知，波长大，故D正确;
E、a光的波长大，根据双缝干涉条纹的间距公式
考查方向
光的折射定律
解题思路
根据光线的偏折程度比较折射率的大小，从而比较出频率和波长的大小，由公式
易错点
由光路图从光线的偏折程度得出a、b光折射率的大小是解题的关键.
教师点评
本题考查了光的折射定律，在近几年的各省高考题出现的频率较高常与全反射知识点交汇命题.
正确答案
①λa=2.5m，λb=4.0m 2分
②-0.02m。2分
③x=(2.5±20K)m，k=0，1，2，3，… 3分
解析
①从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5m，λb=4.0m 所以它们的周期分别为
②当t1=0.4s时，质点振动了
③两列波的最小公倍数为：S=20m ,t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为：x=(2.5±20K)m，k=0，1，2，3，…
考查方向
波长、频率和波速的关系；横波的图象
解题思路
根据波的波长和波速求出波的周期,运用数学知识，求出两列波的波峰重合位置坐标.
易错点
关键有波的图象读出波长，由波长、频率和波速的关系求出波的周期.
教师点评
本题考查了波长、频率和波速的关系,横波的图象，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与振动图象知识点交汇命题.
正确答案
解析
AB、由图知波长λ=2m，周期为
C、该波的频率为
D、波的频率等于波源的振动频率，由波源的振动频率决定,故D错误;
考查方向
波的图象; 波长、频率和波速的关系
解题思路
由波长、波速周期的关系求出周期，根据时间与周期的关系，分析经过0.5s质点Q的位置．波的频率等于波源的振动频率，由波源决定，波速由介质决定.
易错点
理解波传播的是振动形式，波的频率由振源决定，与介质无关.
知识点
5．如图所示，S点是波源，其振动频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是沿波传播方向上的两个质点，已知SP=4.2m,SQ=5.2m，当P点通过平衡位置向下运动时，以下说法正确的是
正确答案
解析
由v=λf得，波长
结合波形可知，此时刻S在波谷，Q在波峰,故B正确，ACD错误;
考查方向
波的形成和传播；波长、频率和波速的关系
解题思路
由振动的频率和波速，根据波速公式v=λf求出波长λ，分析PS、QS与波长的关系，结合波形，确定此时刻S、Q两质点所处的位置.
易错点
关键找到SP与SQ与波长的关系.
知识点
14.平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两个小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下振动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．则这列水面波的（ ）
正确答案
解析
据题意可知甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，则1.5λ=3m得：λ=2m．由于小木块每分钟振动30次，则得木块振动的频率
考查方向
波长、频率和波速的关系；横波的图象
解题思路
由题可知，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，说明两木块平衡位置间的距离等于1.5波长，即可求出波长，由小木块每分钟振动30次，求出每秒振动的次数即为频率，再由波速公式v=λf求波速.
易错点
关键理解波长和频率的物理含义，从题意得到波长和频率.
知识点
选考题二 【物理——选修3—4】（15分）
34.一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波上的质点a出现两次波谷的最短时间间隔是0．2s，图中x轴上a、b、c三质点的横坐标分别是xa＝2m，xb＝6m，xc＝10m则这列波的波速v＝__________m／s，从图示时刻开始计时，再经过
35.如图，三角形ABC为一直角三棱镜的截面，∠B＝90°，∠A＝60°，现有一束单色光垂直照射到AC面上，从O点进入，经AB面反射，在BC面上折射光线与入射光线的偏向角为30°．
①求棱镜对光的折射率；
②试证明光在AB面上会发生全反射．
正确答案
见解析
解析
从a点出现两次波谷最短时间间隔为0.2s可以得知改波的周期即为0.2s，从图中可以看出波长为3m，
由公式
可得
c点第二次出现波谷时即x=1m处质点的振动传到c点时，c点坐标x=10m，即波向x正向传播9m时，c点第二次出现波谷。
所以
c点并不随波迁移，只是上下振动，在
考查方向
即考察了波长、波速、周期三个基本定义，又考察了波传播的本质，还考察了利用波速公式进行运算和推理。
解题思路
从a点出现两次波谷最短时间间隔为0.2s可以得知改波的周期即为0.2s，从图中可以看出波长为3m。
从而就可以计算出波速，c点第二次出现波谷时即x=1m处质点的振动传到c点时，即波向x正向传播9m时c点第二次出现波谷，可计算出时间。
从图可知x=1m处的振动传到c处时，c振动了5个振幅，从而可计算出c所走的路程。
易错点
c点的路程，很容易看作c点是沿x轴正方向运动的。
教师点评
此题为机械振动类一般难度题型，只要对振动基本定义了解就能解答正确。
正确答案
略
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