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题型:填空题
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填空题 · 4 分

两列简谐波沿工轴相向而行,波速均为,两波源分别位于A、B处,时的波形如图所示。当时,M点的位移为________cm,N点的位移为________cm。

正确答案

2;0

解析

由波的图像知: 时两列波分别沿传播方向传播了,画出此时的波形图,可知两波叠加后M点的位移为2cm,N点的位移为0。

知识点

波的图象波的干涉和衍射现象
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题型:简答题
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简答题 · 15 分

(1)图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法正确的是       。

A,波速为0.5m/s                      

B,波的传播方向向右

C,0~2s时间内,P运动的路程为8cm     

D,0~2s时间内,P向y轴正方向运动

E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置

(2)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。玻璃的折射率为n=

(i)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少?

(ii)一细数光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射,求此光线从玻璃砖射出点的位置。

正确答案

(1)  ACE     

(2)

(i)解:在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图。由全反射条件有

        ①

由几何关系有

     ②

由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为

         ③

联立①②③式,代入已知数据得

         ④

(ii)

设光线在距O点的C点射入后,在上表面的入射角为,由几何关系及1式和已知条件得

=60°>      ⑤

光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如图。由反射定律和几何关系得

   ⑥

射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。

解析


知识点

波的形成和传播波的图象波长、频率和波速的关系光的反和折射全反射
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图所示,已知O.A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是________。(双选,填正确答案标号)

a.波长为1.2m       

b.波源起振方向沿y轴正方向

c.波速大小为0.4m/s      

d.质点A的动能在时最大

(2)如图,三角形ABC为某透明介质的横截面,O为BC边的中点,位于截面所在平面内的束光线自O以角入射,第一次到达AB边恰好发生全反射。已知,BC边长为2L,该介质的折射率为。求:

(ⅰ)入射角i;

(ⅱ)从入射到发生第一次全反射手忙脚乱的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到)。

正确答案

(1)ab

(2)解:

(ⅰ)根据全反射定律可知,光线在AB面上P点的入射角等于临界角C,由折射定律得:

代入数据得

设光线在BC面上的折射角为r,由几何关系得

由折射定律得

联立③④式,代入数据得

(ⅱ)在中,根据正弦定理得

 ⑥

设所用时间为t,光线在介质中的速度为v,得

联立⑥⑦⑧式,代入数据得

解析

略。

知识点

波的图象波长、频率和波速的关系光的反和折射全反射
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题型:简答题
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简答题 · 8 分

(1)如图所示,一列简谐波沿x轴传播,实线为t1=0时的波形图,此时P质点向y轴负方向运动,虚线为t2=0.01s时的波形图。已知周期T >0.01s。

①波沿x轴_______(填“正”或“负”)方向传播。

②求波速。

(2)如图所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB。

①求介质的折射率。

②折射光线中恰好射到M点的光线_______(填“能”或“不能”)发生全反射。

正确答案

(1)①正;②100m/s

(2)①;②不能

解析

(1)①t1=0时,P质点向y轴负方向运动,由波的形成与传播知识可以判断波沿x轴正向传播。

②由题意知

联立①②式代入数据求得

(2)①依题意作出光路图,如图所示。由几何知识知入谢角i=600,折射角γ=300。根据折射定律代入数据求得

②,

,以不能发生全反射。

知识点

波的图象波长、频率和波速的关系光的反和折射全反射
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题型:简答题
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简答题 · 15 分

(1)图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像,下列说法正确的是     

A.在t=0.10s时,质点Q向y轴正方向运动

B. 在t=0.25s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同

C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6m

D. 从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm

E.质点Q简谐运动的表达式为(国际单位)

(2)一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率。

正确答案

见解析

解析

(1)BCE

由Q点的振动图线可知,t=0.10s时质点Q向y轴负方向振动,选项A错误;由波的图像可知,波向左传播,波的周期为T=0.2s,t=0.10s时质点P向上振动,经过时,即在t=0.25s时2,质点振动到x轴下方位置,且速度方向向上,加速度方向也沿y轴正向,选项B正确;波速为,故从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x负方向传播的距离为:,选项C正确;由于P点不是在波峰或波谷或者平衡位置,故从t=0.10s到t=0.25s的3/4周期内,通过的路程不等于3A=30cm,选项D错误;质点Q做简谐振动的表达式为:,选项E正确。

(2)

如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的点折射,根据折射定律有:   ①

式中,n是玻璃的折射率,是入射角,是折射角

现假设恰好在纸片边缘,由题意,在A刚好发生全反射,故     ②

线段在玻璃上表面的投影长为L,由几何关系有:   ③

由题意,纸片的半径应为:R=L+r   ④

联立以上各式可得:   ⑤

知识点

波的图象折射率及其测定
下一知识点 : 波长、频率和波速的关系
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