函数的周期性
共56题

· 函数的周期性

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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．已知：是定义在R上的奇函数，且，给出下列四个结论:

①f(2)=0

②是以4为周期的函数

③的图象关于直线x=0对称

④，其中所有正确结论的序号是_______ .

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的性质奇偶函数图象的对称性函数的周期性

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设是定义在R上的周期函数，周期为，对都有，且当时，，若在区间内关于x的方程＝0恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（）

A（1，2）

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知识点

函数的周期性指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质函数零点的判断和求解

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）

正确答案

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知识点

函数的周期性函数零点的判断和求解

题型：填空题

填空题 · 5 分

16. 给出下列四个命题：

①命题的否定是；

②函数在上单调递减；

③设是上的任意函数，则|| 是奇函数，+是偶函数；

④定义在上的函数对于任意的都有,则为周期函数；

⑤已知幂函数的图象经过点，则的值等于

其中真命题的序号是__________（把所有真命题的序号都填上）。

正确答案

③ ④ ⑤

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知识点

函数的单调性及单调区间复合函数的单调性函数奇偶性的判断函数奇偶性的性质函数的周期性

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（－x）＝f（x），f（－2）＝5，数列{}满足a1＝－1，且＝2×＋1（其中为{}的前n项和），则f（a6）＋f（a7）＝____________．

正确答案

-5

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性等比数列的基本运算数列与函数的综合

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